选F点，使ABEF和CDFE都是平行四边形，其实就是把三角形CBE平移至DAF
那么由已知相等那两角，得到AEDF共圆，然后推出结论。
如果不让用圆，那可能得到处倒角。
【 在 langman (要浪漫，先浪费！) 的大作中提到: 】
: 条件很简单，但不知道从何下手。
: 平行四边形ABCD内有一点E，∠EDA=∠EBA，证：∠EAB=∠ECB.
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FROM 123.114.91.*

主任您又来活跃版面了啊

【 在 hihey (hihey) 的大作中提到: 】
: 智商不行就别费那个劲了
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FROM 163.125.192.*

当然不是，除了菱形以外，其它平行四边形的对角线交点，都不满足∠EDA=∠EBA。
本题要借助两根辅助线。
过E点做AD的平行线FG，交AB于F，交CD于G。
过E点做AB的平行线HJ，交BC于H，交AD于J。
由∠EDA=∠EBA，∠EJD=∠EFB，推出三角形DEJ相似于三角形BEF，DJ/BF=EJ/EF。
由于DJ=CH，BF=EH，EJ=AF，上面比例式就是：CH/EH=AF/EF，再配合∠AFE=∠CHE，得三角形AFE相似于CHE，最终得：∠EAB=∠ECB。
【 在 cijianjushi 的大作中提到: 】
: E点是对角线交点？
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FROM 114.220.115.*