令 s=a-b/2 t=sqrt(15)b/2
则 s^2+t^2=4
u=s^2+(4/sqrt(15))ts+19t^2/15
令 s=2cos(x), t=2sin(x)

u=4(cosx)^2+(16/sqrt(15))cos(x)sin(x) + 76(sinx)^2/15
=2(cos2x+1)+(16/sqrt(15))cos(x)sin(x) + 38(1-cos2x)/15
=(2+38/15)+  (kcos2x + lsin2x)
注意到 (kcos2x+lsin2x)^2 <=(k^2+l^2)((cos2x)^2+(sin2x)^2))=k^2+l^2
所以  kcosx+lsinx的最大值和最小值互为相反数，所以

N+n = 2*(2+38/15)=136/15



【 在 wyguo (ee) 的大作中提到: 】
: 题目参见图片
: - 来自 水木社区APP v3.5.3
--
修改:iwannabe FROM 120.229.14.*
FROM 120.229.14.*

【 在 Dionusos (酒神要努力工作了) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 求解一道初中数学题
: 发信站: 水木社区 (Thu Jan 13 00:15:41 2022), 站内
:
: u=2ab+4。先求ab的最大值和最小值。
: (a-2b)^2+3ab=4，所以ab<=4/3。
: (a+2b)^2-5ab=4，所以ab>=4/5。
这里只能推出 ab>=-4/5 ，

: 12/5<=u<=20/3，N=20/3，n=12/5。
: N+n=136/15.
:
: 【 在 wyguo 的大作中提到: 】
: : 题目参见图片
: :
: : - 来自 水木社区APP v3.5.3
: : ...................
: --来自微水木3.5.11
: --
:
: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 114.253.35.*]
--
修改:iwannabe FROM 120.229.14.*
FROM 120.229.14.*

不错
  
  
【 在 Dionusos (酒神要努力工作了) 的大作中提到: 】
:  对，这里在手机输入时确实落下了一个负号。后面的结果是按照-4/5算的。
:  【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
:  : 【 在 Dionusos (酒神要努力工作了) 的大作中提到: 】  
:  : : 标  题: Re: 求解一道初中数学题  
--
FROM 222.129.7.*

【 在 wyguo 的大作中提到: 】
: 题目参见图片
:
: - 来自 水木社区APP v3.5.3

- 来自「最水木 for iPhone Xr」
--
FROM 113.204.81.*