- 主题:给定三角形三条边，可用非三角函数办法求得三条中线长度吗？
可以，我在一年前带着娃把三角形里的线段都搞了一遍，不过现在又忘了。未名湖说得对，考虑向量。角分线是最简单的，是不是角分线分对边之比等于俩邻边之比？
【 在 Wack 的大作中提到: 】
: 以及三条角平分线的长度？
: 目前三条高已经会倒腾，勾股定理即可
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FROM 114.254.172.*
两边的平方和=中线的平方的2倍+底边平方的一半
【 在 Wack 的大作中提到: 】
: 以及三条角平分线的长度？
: 目前三条高已经会倒腾，勾股定理即可
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FROM 114.254.172.*
不知到你是怎么求高的。垂足分底边的比例是确定的:(一条邻边的平方+底边平方-另外一条邻边的平方)/(另外一条邻边的平方+底边的平方-该邻边的平方）
【 在 Wack 的大作中提到: 】
: 以及三条角平分线的长度？
: 目前三条高已经会倒腾，勾股定理即可
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FROM 114.254.172.*
再进一步，终于得到一般三角形的求高公式：高的平方=(三边平方和的平方-三边4次方和的2倍)/底边平方的4倍。但这不如直接用海伦公式求面积来得更直接简便。
单纯为了求高的话，还是分步求吧。先算两邻边和与差之积得到以顶点为圆心，短边为半径的圆的幂。该幂除以底边再减底边得到一条弦，该弦的一半与短边和高构成直角三角形。
【 在 Wack 的大作中提到: 】
: 以及三条角平分线的长度？
: 目前三条高已经会倒腾，勾股定理即可
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修改:tsuld FROM 114.254.172.*
FROM 114.254.172.*