- 主题:求解中学几何题
这题不是求OE吗？硬算吧
角平分→LE=OE*LY/OY，
勾股定理→LE平方+(LY+OY)平方=OE平方，
→LY=0Y*(OE平方-OY平方)/(0E平方+OY平方)，
LE=0E*(OE平方-OY平方)/(0E平方+OY平方)
再根据余弦定理可以列出只含OE的方程，不过是个4次方程，如果OE平方不是整数的话解起来可能有麻烦。
【 在 bergen 的大作中提到: 】
: 插值算了一下，大约角LOE等于40度
: 规范解的思路是什么？
: 解析法，A和B两角，和为60度，正余弦表出OE，简化后方程含有正余弦的平方项，交叉项和一次项，不会解。
: ...................
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FROM 117.136.12.*
LV平方=LO平方+VO平方-2*LO*VO*cos60度
=LE平方+VE平方-2*LE*VE*cos120度
令OE平方=x，整出一个4次方程，
3x^4-28x^3-455x^2-1008x+1296=0
左边分解因式，
(3x^2-61x+108)(x^2+11x+36)=0
解得x=[61±sqrt(25*97)]/6
=[sqrt(97)±5]^2/12
又因为OE>OV=3，x>9，所以只能取正号
所以OE=[sqrt(97)+5]/sqrt(12)
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 这题不是求OE吗？硬算吧
: 角平分→LE=OE*LY/OY，
: 勾股定理→LE平方+(LY+OY)平方=OE平方，
: ...................
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FROM 117.136.39.*
这道题可以硬算，难度不算大，但计算能力要够强，还要对出题老师有信心
【 在 bergen 的大作中提到: 】
: 号称中考题
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FROM 117.136.39.*