先排歌舞类   A A A   6种
再排相声   分在两头 CAAA，AAAC 和在中间 ACAA, AACA两种情况
在两头CABABA 只有2种排列方法
在中间 xAxBxACAx  分别有8种排列方法
所以一共有 6*(2*2+2*8)=120


【 在 Lispboreme (学习求教) 的大作中提到: 】
: 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同
: 类节目不相邻的排法种数是（　　）
: A. 72
: B. 120
: ...................
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FROM 113.57.113.*

姑且设这6个节目的代号为 a1/a2/a3/b1/b2/c
总数=6!=720
至少有一种违规相邻的情况有4类：歌舞类选两个，b1和b2
排列数量=4*2*5!=120=960
至少有二种违规相邻的情况有：a1/a2/a3一团，歌舞类选两个且b1和b2相邻
排列数量=3!*4!+3*2!*2!*4!=432
三种违规：歌舞的一团且小品也相邻
排列数量=3!*2!*3!=72

所以 720-960+432-72=120

【 在 Lispboreme (学习求教) 的大作中提到: 】
: 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）
: A. 72
: B. 120
: ...................
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FROM 163.125.192.*