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主题:圆上任意取三个点,圆心在三角形内,请问这样的概率有多大?
2楼
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Elale
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2025-11-28 15:32:20
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圆心在三角形内,等价于锐角三角形,等价于三个点不在同一个半圆弧内
= 1 - 圆上三个点在同一个半圆弧内的概率
而圆上n个点在同一个半圆弧内的概率有通式p=n*1/2^(n-1) (具体搜索“圆形水池四只鸭子在同一个半圆里,概率有多大?”)
n=3时,p = 3*1/2^2 = 3/4
于是,答案 = 1/4
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
--
FROM 167.220.233.*
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