这个不等式显然是经过精心设计的  
因为精确度卡的非常死，已经到ln(1+x)初等放缩的极限了。  
利用归纳法+对数平均不等式来证明是比较简单的选择：


明显可以看到，本题卡的就是对数平均不等式对ln(1+1/n)的放缩。  
至于对数平均不等式的证明可以网上自行搜索，不再赘述。
【 在 koko 的大作中提到: 】
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