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- 主题:来做个高中物理题
- 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球。
地面为水平面，墙面垂直于地面，墙面和地面都是光滑无摩擦的。
用手将杆靠在墙角处，杆与水平地面夹角为θ，然后松手让杆自然运动。
问：当左边的小球离开墙面时，右边的小球的速度是多少？
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修改:laofu FROM 120.229.69.*
FROM 120.229.69.* - 对的，我补充一下
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 墙面和地面都是光滑的，杆怎么靠得牢，一开始用手维持杆与地面的夹角theta，然后放手？
: 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: : 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球，将杆靠在墙角处，杆与水平地面夹角为θ，
: : 墙面垂直于地面，墙面和地面都是光滑无摩擦的。
: : 问：当左边的小球离开墙面时，右边的小球的速度是多少？
: : ...................
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FROM 120.229.69.* - 对的。
说说你的思路吧，是先求出速度与夹角的关系，然后求最大值？
还是对速度求导找出加速度与夹角的关系，然后找加速度为0时的速度？
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: sqrt[8gL(sinθ)^3/27]
: 感觉有点怪，可能没算对。
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FROM 120.229.69.* - 高中学导数了。
不过，即使没学过导数，这道题也可以用老高中课本上导出向心加速度的办法来导出两个端点的速度之间的关系。
【 在 nxdand 的大作中提到: 】
: 现在高中学导致和积分了？
: 发自「今日水木 on iPhone XS Max」
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FROM 120.229.69.* - 轻杆，质量忽略。
【 在 Donny 的大作中提到: 】
: 杆的质量呢，为0吗
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FROM 120.229.69.* - 左边小球离开墙之前一直是被摁在墙面的，所以它离开墙面的瞬间，水平速度为0。
【 在 BirdFans 的大作中提到: 】
: 这个用能量守恒定律很简单吧，其实就是上面小球的重力势能转化成了2个小球的动能
: 离开墙面的瞬间，2个小球的水平速度已经是一样的了，也就是这时候上面小球的重力势能已经完全转化成动能了
: 重力势能=mg·L·sinα=动能=1/2·2m·v的平方
: ...................
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FROM 120.229.69.* - 这个解法我没想到，很赞很赞
【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 都说的整体法，我来个受力分析法：
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: [upload=1][/upload]
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FROM 117.136.33.* - 这是我自己琢磨出来给孩子做的，如有雷同，实属巧合
【 在 xilct 的大作中提到: 】
: 这题简单，不过为啥经常看见它？
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FROM 117.136.33.* - 解法应该是一样的，先根据曲线方程，求出左端顺着曲线滑到某个位置时，左右两个小球的速度的关系；然后根据机械能守恒，求出速度与位置的关系；然后同样，当左端脱离曲线时，曲线对左端支持力为0、系统向右加速为0、右端速度最大。
曲线如果合适的话，左端有可能可以滑到底。
【 在 Tschuess 的大作中提到: 】
: 假如有同样一双球小杆，只是两个球之间是一个光滑无摩擦力的曲线斜坡，其他设定都一样，最后这两个系统的结果一样么？
: [upload=1][/upload]
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FROM 120.229.69.* - 1、没有关系
2、因为这时右边小球加速度为0。
按非惯性系考虑也是可以的，只不过，普通的加速度恒定的非惯性系中，惯性力是恒定的；这个非惯性系的加速度是变化的，惯性力也是变化的，在左球离墙时，惯性力为0，列方程结果是一样的。
【 在 Torri 的大作中提到: 】
: 两个地方没看懂.
: 1.第一部分, "沿着杆方向速度相同", 与右边小球水平方向加速度为0在逻辑上是什么关系? 我的疑问是两个球通过杆连接, 作为一个刚体, 沿着杆的方向的速度难道不应该是每时每刻都相同吗?
: 2.第二部分, 右边的小球做变速运动, 为什么是"惯性系"?
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FROM 120.229.69.*