- 主题:来做个高中物理题
在左球离开墙壁前,通过受力分析得出左球加速度a1=gcos^2(θ)向下,右球加速度a2=gcosθsinθ向右,可见两球的加速度在沿杆方向相同。
设右球坐标为(x,0),x=Lcosθ,故dx = -Lsinθdθ,
设右球速度为v2,dv2 = gcosθsinθdt
则 v2dv2 = gcosθsinθdx = -gLsin^2(θ)cosθdθ
两边积分可得v2,同理可得左球速度v1
最后发现满足能量守恒,但两球速度在杆方向的分量不相等,请问,这样算的问题出在哪儿?
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球。
: 地面为水平面,墙面垂直于地面,墙面和地面都是光滑无摩擦的。
: 用手将杆靠在墙角处,杆与水平地面夹角为θ,然后松手让杆自然运动。
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有道理,看了后面理论力学那位的解法就更明白了
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 受力分析哪里弄错了吧,左边小球受到的墙面压力不但与位置有关,而且与初始位置有关,但你的加速度方程与初始位置没有关系。
: 而且,虽然沿杆方向,两端的速度相同,但在杆有转动的情况下,两端加速度多半是不同的。
: 沿杆的加速度=“沿杆方向速度变化量”在杆向上的分量 + “垂直杆方向速度变化量”在杆向上的分量
: ...................
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确实,我原以为轻杆两端加速度一样
【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 杆有转动,杆两端的加速度沿着杆方向的分量是不相同的。
: 一定有个差值,差值刚好等于向心加速度。
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嗯嗯,只学过大物,还基本忘了,四大力学都没学过
【 在 shrine08 的大作中提到: 】
: 学过刚体平面运动你就会知道杆两端的速度和加速度的关系了
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