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- 主题:来做个高中物理题
- 类似题型，大学理论力学的解法，有三种方法
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球。
: 地面为水平面，墙面垂直于地面，墙面和地面都是光滑无摩擦的。
: 用手将杆靠在墙角处，杆与水平地面夹角为θ，然后松手让杆自然运动。
: ...................
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修改:shrine08 FROM 117.91.79.*
FROM 117.91.79.* - 楼上用中学最值的方法求解很巧妙，不看这个的话我不会用中学方法解
大学里要用到刚体动能，转动惯量，动量矩，我只贴出了其中一种方法
我把我贴的解释一下吧
C点为杆的质心，所以便可写出c点的坐标xc和yc，以角度的形式写出来，同时写出对角度求导的表达式，便可得到质心的x方向y方向加速度表达式
整体上看，x方向只受到墙面的水平力，y方向收到重力和b点的支撑力（列表达式可以不用管y方向）
a点离开墙面，那么Fna=0，便可求出离开墙面的角度（倒数第三行结果，仅这个问题，好像中学知识也能理解）
【 在 yudeguang7s 的大作中提到: 】
: 看不懂你这一堆算式了，但我觉着你可能真的会解这道题
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修改:shrine08 FROM 117.91.79.*
FROM 117.91.79.* - 学过刚体平面运动你就会知道杆两端的速度和加速度的关系了
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 确实，我原以为轻杆两端加速度一样
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FROM 117.91.79.* - 涉及到转动的话，对矢量求导就会不一样
【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 向心力公式的成立，不需要匀速圆周运动。
: 向心力公式的来源，是速度v对时间求导得到。
: v是矢量，包含大小*方向，求导之后是(大小的导数*方向）+ （方向的导数*大小）
: ...................
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FROM 117.91.79.* - 第一行中，acy本来还有角速度，而角速度与初始角度有关，这样fa和fb求出来确实跟初始角度有关
但是acy可以通过刚体平面运动求出来与初始角度无关的，这样就与初始角度无关了
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: FA和FB有问题，它们不仅和位置Φ有关系，还应该和初始位置 Φ0 有关系的。
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FROM 117.91.79.* - 你说的是对的，答案是从直立往下倒时的结果
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 你的意思是，同一个变量，两种解法，一种解出来与初始角度有关，另一种无关？这个我没理解，有空请再解释一下。
: 直观来看，如果初始角度是接近90°，A端会在 arcsin2/3 即约42°脱离墙面，即在约42°的地方墙面压力为0；如果初始角度是45°，A端在约28°脱离墙面，在42°时还被摁在墙上，压力不为零.
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FROM 117.91.79.* - 更新了教案，没有你的提醒，往年都没有注意到这点
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 你的意思是，同一个变量，两种解法，一种解出来与初始角度有关，另一种无关？这个我没理解，有空请再解释一下。
: 直观来看，如果初始角度是接近90°，A端会在 arcsin2/3 即约42°脱离墙面，即在约42°的地方墙面压力为0；如果初始角度是45°，A端在约28°脱离墙面，在42°时还被摁在墙上，压力不为零.
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FROM 117.91.76.*