上述途中，所有的线段代表一根电阻相同的金属丝
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 下面几个算等价电阻的题，能否多提供几个不同的解法？
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: 无穷网络电阻，用电流叠加法，从无穷远点（这个点都不存在，怎么证明其方法的合理性）
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FROM 180.162.15.*

只会两个，:-(

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 下面几个算等价电阻的题，能否多提供几个不同的解法？
:
: 无穷网络电阻，用电流叠加法，从无穷远点（这个点都不存在，怎么证明其方法的合理性）
: ...................


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FROM 112.32.8.*

无穷网络那个，无穷远点可以理解成用0电阻导线把网络最外围的点连在一起，这样就有了一个“点”。

等势点如果不能一眼看出的话，可以找两条互不重合、交叉的通路，然后看这两条路上有没有可以构成平衡电桥的。从跳数最少的通路开始找，找到了就把连接等势点的线路叉掉。

例如，正5变形，最少是1跳，这个没有等势点；然后2跳的，能找到3条，每条的中间点互为等势点；

正方形A到C，2跳有两条，这两条的中间点是等势点，不过本来也没连线；然后3跳不存在；
4跳的，找到A-()-E-D-C 和 A-B-C 不重合也不交叉，并且E是中间点，B也是中间点，所以它们等势，BE可以叉掉。同样和BE对称的那条也可以叉掉。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 下面几个算等价电阻的题，能否多提供几个不同的解法？
: 无穷网络电阻，用电流叠加法，从无穷远点（这个点都不存在，怎么证明其方法的合理性）
: 正五边形电阻用等电位断开法，怎么说明几个点是等电位的？
: ...................
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FROM 120.229.36.*

我已想明白了，谢谢
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 不是“不改变电路”，是不改变等效电阻。因为，等势点之间加不加线都不会有电流流过，所以既不会对局部、也不会对整体的电压、电流有影响，所以不改变等效电阻。
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FROM 180.162.15.*

如果是指那个无穷电阻网络，那就是电阻网络的线性叠加原理，一个包含若干电压源和电压源的电阻网络，各个电阻上的电压和电流等于单个电源作用结果的叠加，这个用基尔霍夫定律把方程组写出来一看就能明白。

算等效电阻方法是，在AB两点间加一个电压，然后看从A进从B出的电流有多大；或者从A注入一个电流再从B抽出，然后看AB之间的电压。电压除以电流就是等效电阻。

这个无穷电阻网络，加电压的办法不好搞，但如果用注入电流的办法就很容易。
如图，左右两种方法，电阻网络中各个电阻上的电压和电流是一样的：右图中，两个电流源的电流都不会直接进入无穷远点。

然后，右图的效果就可以用叠加原理算：先看左电流源单独起作用的效果（不起作用的电流源等价于开路），因为各向同性，AB之间直连的那个电阻流过的电流应该为 i/4(4边形网格那个)或i/3（6边形网格那个）；再看右电流源单独起作用的效果，同样。那么叠加后是 i/2 或 2i/3。所以叠加后，AB间电压降应该为r*i/2或r*2i/3，所以等效电阻就是 r/2 或 2r/3。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 能否麻烦讲下电流叠加法？它好像是说从a到b的电流，可以看作从a到某中间点p的电流所引起的a到b的电流值，加上p到b的电流引起的a到b电流值的叠加，依据是什么？

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FROM 120.229.69.*