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- 主题:[求助]一道初中数学思维题
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FROM 111.201.131.*- 设数列公差为d，则
d*n1=a2^2-a1^2=(a2+a1)(a2-a1)=(a2+a1)*d
a2+a1=n1 为整数
同理, a3+a2=n2
2d=a3-a1=n2-n1 为整数
a2-a1=d, a1=(n1-d)/2
所以4a1是整数，
2(a1^2-a1) = 2d*k1 为整数，如果a1=x/2, x/4，2a1(a1-1)都不是整数
易得 a1为整数, d为整数，
所以an都为整数
【 在 ruomee 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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修改:qlogic FROM 221.232.128.*
FROM 221.232.128.* - d*n2=a3^2-a1^2=(a3+a1)(a3-a1)=(a3+a1)*2d
(a3+a1)=n2/2 不能确定一定是整数？
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 设数列公差为d，则
: d*n1=a2^2-a1^2=(a2+a1)(a2-a1)=(a2+a1)*d
: a2+a1=n1 为整数
: ...................
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FROM 111.201.131.* - 写错了，修改过来了
2d 是整数，4a1， 2a1(a1-1）也是整数
那么a1/d都是整数
【 在 ruomee 的大作中提到: 】
: d*n2=a3^2-a1^2=(a3+a1)(a3-a1)=(a3+a1)*2d
: (a3+a1)=n2/2 不能确定一定是整数？
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FROM 221.232.128.* - 牛。。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 写错了，修改过来了
: 2d 是整数，4a1， 2a1(a1-1）也是整数
: 那么a1/d都是整数
: ...................
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FROM 36.110.19.*