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- 主题:求最小值
- 题目如图所示
a+b=12
求 sqrt(a^2+4) + sqrt(b^2+49) 的最小值。
用图形方法很容易得出结果，如果用算术平均值不小于几何平均值该怎么做呢？
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FROM 66.42.68.* - 原来是这样的，谢谢！
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 原式的平方 = a^2+4 + b^2+49 + 2*sqrt[(a^2+4)(b^2+49)]
: (a^2+4)(b^2+49) = (ab)^2+(2*7)^2+(7a)^2+(2b)^2
: 大于等于 (ab)^2+(2*7)^2+ 2*(7a*2b) = (ab+2*7)^2，
: ...................
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FROM 218.249.94.*