其实中学教材不应该讲“做功”这个概念的。
做功是为了度量能量变化而产生的概念，但中学物理强调的都是理想刚体和绝对光滑平面这些思维概念，本身和做功就是有一定冲突的。
具体到这个问题上，让一个物体实现匀速圆周运动，无非两种可能：
1、机械性地在外围建立一个圆环挡板或轨道，或在内侧建立一个到中心的牵引；
2、靠引力场；
对于第一种情况，现实中是做功的。即使物体是理想刚体、表面绝对光滑，但这只解决了物体本身匀速的问题，但对于向心力，是由轨道或牵引的微小形变提供的，因此过程中包含了弹性势能到内能的转化。
但中学物理课本上会假设轨道或牵引也是绝对刚体，这种现实中压根不存在的情况，其实就等价于引力场了。而引力场的维持不需要能量，因此这个时候圆周运动过程中没有任何能量转化，也就没有做功。

【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 国内的教材不讲这个吗？
: 知乎上有。
: 匀速圆周运动是由无数的变速直线运动，在极限情况下组成的。向心力当然做功。
: ...................
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