- 主题:初中物理来袭,求证:一个n质点系统的质心位置的唯一性
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没有什么特别权威的定义。
一般使用场合下,就是说,能够代表物体的质量,并且具有与物体相同的机械力学的属
性,比如碰撞,等等。差不多就是这个意思。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 先给出质心的定义,定义的权威出处
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换个角度说,从现实中抽象出一个概念是很困难的。
质心就属于一个一直在默认的使用,但没有充分的规范的定义,这样一个概念。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 物理学上没有定义怎么证明?
: 我这里没有人的定义,你怎么证明你是个人?
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这个前面已经说过了。是假定了质心的位置唯一,然后解一组有唯一解的方程组,当然
计算出来的解也就是唯一。
就好比
你已经假定了一个点满足
2x+y=0
y+x=5
解出来的点当然只有一个。
另外,你需要解释“是各个质点的坐标和质量相乘”的物理含义。
它的物理含义就是系统的角动量守恒且为零。也因此,从这个原理出发,无法保证只有一种方程满足这个条件。
【 在 pkucannot 的大作中提到: 】
: 质心的概念是从重心引申来的,是平行力系对一个点简化的结果,比如在一个有限大小的物体上的重力是分布力,简化后就是作用于重心的一个单一力。有严格的定义,计算方法就是各个质点的坐标和质量相乘,求和,再除以总质量。这个计算肯定是唯一的
: 发自「今日水木 on iPhone 13」
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出处不就在这嘛,就是这个意思。
假定一个最简单的情况。一个杠杆两边分别有一小球,处在平衡位置,在平衡处给予一
个支点。然后把它放在稳恒的力场当中,可以使杠杆处在任何角度,不再施加除力场以外的
力。它都是平衡的。因为合力矩,角动量为零。
在多质点情况下一样。
前面说的各种定义、计算都是通过这个得出来的。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 出处?
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不要引入太多的概念。因为这些概念可能是重复的。或者是循环论证。
就找到最基本的概念。前面给了。就是力矩平衡与角动量守恒用为零。
【 在 pkucannot 的大作中提到: 】
: 你可以理解为质心的定义是从平行力系的简化得来的,就是重力作用于一个物体上,这是个分布力,怎么找到一点(或者多点),让分布力简化为一个单一力,使得简化前后的合力、合力矩不变?从这里引出质心的定义,之后会用于有限大小刚体的动量定理、动量矩定理
: 发自「今日水木 on iPhone 13」
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你自己拿个杠杆试试不就知道了。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 哪本书?reference
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因果弄反了。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 质心就是
: The center of mass is the unique point at the center of a distribution of
: mass in space that has the property that the weighted position vectors
: ...................
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最基本的,就是,在稳恒力场中,在质心上加一个支点,在任何角度,它都不发生转动。
后面显然不可能嘛,比如一个平衡点不在中心的杠杆。
【 在 dukenuke 的大作中提到: 】
: 那请按你的理解,说几个质心的属性。
: 例如,是不是通过质心的任何平面都能把物体分成质量相等的两部分?
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这还是我告诉你的……
这就好比:
所有的圆都是椭圆,但椭圆不一定是圆
或者所有的篮球都是球,但球不一定是篮球。
满足这个数学方程的设计原理的系统不一定只有一个。
【 在 qlogic 的大作中提到: 】
: 你懂数学的话,就知道这两者是等价的
: 拿两节点来算, m1*(r-r1)+m2*(r-r2) = 0, r/ri是质心和质点到原点的位置矢量。
: 等价于,r是m1/m2这两个质点的杠杆平衡位置,也就是质心。 mi*(r-ri) 和mi到质心的
: ...................
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