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- 主题:[求助]初中几何题
- 条件不多，没想出来什么好的证明方式
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修改:nalan002 FROM 111.207.123.*
FROM 111.207.123.* - 正弦定理秒解啊
【 在 nalan002 的大作中提到: 】
: 补上图
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修改:laomm FROM 101.6.131.*
FROM 101.6.131.* - 过B向AC做垂线交AC于E,易证DECB四点共圆，可得角ECD=30度
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修改:muguanxi FROM 123.123.45.*
FROM 123.123.45.* - 纯几何解法
【 在 nalan002 的大作中提到: 】
: 条件不多，没想出来什么好的证明方式
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: [upload][/upload]
发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 61.152.216.52 - 这题还有一个解ABC是直角三角形。所以证明里没有利用ABC是锐角三角形这个条件的都是错的。
【 在 nalan002 的大作中提到: 】
: 条件不多，没想出来什么好的证明方式
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FROM 180.110.134.* - 对，所以用我的方法是对的：）
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这题还有一个解ABC是直角三角形。所以证明里没有利用ABC是锐角三角形这个条件的都是错的。
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FROM 123.123.45.* - 谢谢各位，看起来使用四点共圆是关键
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FROM 111.207.123.* - 根据上面两个等式，不能直接得到tanB = 根号3吧，只能得到sin2B = sin60, 所以B = 30 或 60
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 正弦定理秒解啊
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FROM 123.118.139.* - 好像是，随意了
不用倍角公式解个四次方程也行，两个解，对应B=30（舍去） 和60度
【 在 niten 的大作中提到: 】
: 根据上面两个等式，不能直接得到tanB = 根号3吧，只能得到sin2B = sin60, 所以B = 30 或 60
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修改:laomm FROM 101.6.131.*
FROM 101.6.131.* - 证明不完整。除了OD垂直AB外，补上O在和D重合的情况，但这种情况下，角ACB为直角，与题意不符。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 纯几何解法
: 发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 61.152.216.52