三角形BGH跟三角形MGB相似

BG/GH=(8+GH)/BG
BG^2=(8+GH)*GH

又 GH/BG=tan(45/2)  --> GH=BG*tan(45/2)  tan(45/2)记为y

BG=y^2BG+8y

BG=8y/(1-y^2)

tan(45/2)=sin(45)/(1+cos(45))=sqrt(2)-1=y

所以 y/(1-y^2)=sqrt(2)-1/(2*sqrt(2)-2)=1/2

BG=8*1/2=4

【 在 alanju 的大作中提到: 】
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