不用角平分线定理也能做
先用四点共圆证明AE=AD
∵∠BFE是直角并且∠BAD 是直角
∴ △ABD≈△BEF
过 G 点做BF平行线交 EC 于 J，过 G 点做EC平行线交BD于 K
△ABD △AEF △BEC △BFC △GCJ △BKG 都是相似三角形
设x=AD=AE
AD/AB=BE/BC
x/10=(10-x)/15，可得x=4

GC/BC=CJ/BF
设GC=y，BK=c，GJ=GK=b
则y/15=b/(b+c)
c/b=AD/AB=2/5，所以c=2b/5，代入上面等式可以消掉b，c
最后得到y=75/7

【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 初中范围内证明角平分线定理两种方法
: 1. 面积法
: 2. 做平行线构造等腰
: ...................
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