常识:凹面镜聚光,平行光入射,光线汇聚在交点处;光路可逆,位于焦点的点光源发出的光,会被凹面镜反射到无穷远处(车大灯)。点光源所成实像,是由点光源发光经由凹面镜反射后汇聚而成,由于光线的直线传播,导致一次成像实像都是倒立的。至于实像是放大还是缩小,只需要看像距和物距相对大小。点光源在焦点向镜面移动时,不难想象反射光发散,成不了实像。点光源从焦点远离镜面移动时,原本被反射的平行光会汇聚于无穷远处稍近一点,此时像距无穷大,所成实像是放大的。当点光源继续远离焦点时,无穷远处的汇聚点会向点光源方向靠近,当点光源移动到某一点时,反射光的汇聚点会跟点光源重合,此时所成实像等大。过此点后,实像缩小。猜测:等大实像点在2倍焦点附近。证明:简单起见,假设凹面镜母线是抛物线y^2=2Px,在抛物线上任取一点A(x0,(px0)^1/2),计算A点切线斜率y’=p(2px0)^-1/2,过A点法线与x轴交点为(x0+p,0),位于该点处的点光源发光经点A反射后原路返回。这就是说等大实像点位于2倍焦附近是正确的,但由于x0的存在,严格讲等大实像点在2倍焦之外。综上,凹透镜在物体位于1倍焦与2倍焦之间的区域成放大倒立的实像。
这样解答可以辅导小孩吗?^_^
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 凹面镜这个明显不对。
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