没用。清华的想把自己的心得方法教给孩子，孩子根本不愿意听或者听不懂
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 放假了，孩子在家。就着儿版上《中学数学实验教材》第五册，研究了一下二次曲线的旋转，还像以往把自己的心得转述给孩子。这次孩子终于不像以往一样不予置评，来了句“我不感兴趣”。尽管这学期的期中期末成绩比高二有了很大提升，但我还是担心这孩子的数学，语文作文和英文写作。我闲暇都会跟着孩子做一点数学物理题，把我的发现转述给孩子，每次我兴高采烈的给他讲解，他都只是听听而已，面无表情。这次终于爆发了，直接怼道，不感兴趣！搞得我很郁闷，问题是他数学很少能考过130，自己每天也在吭哧吭哧的做学校发的数学卷子，为什么就对我的经验不感兴趣呢！拿两个具体例子说明，其一，我问他还记得椭圆焦点弦的公式吗？他说大概有印象。让他写出来，结果吭哧半天写不出来，就在自己推导，最终也没推出来。我告诉他我们上中学时学过椭圆极坐标方程，那个焦点弦直接可以拿坐标方程求解。其二，前述中学教材上有个题目，将8x^2+4xy+5y^2-36=0化为标准形式。拿给他做，不会。用教材的方法是先记住旋转角公式，然后计算坐标旋转代换来处理。我通过思考发现，对任意二次曲线都可以经过两次旋转实现消掉xy项：第一步坐标系顺时针旋转一个角度，可以实现x和y平方项的系数相等，第二步，坐标系曲线再逆时针转回45度即可。这两步过程中根本不需要求旋转角，只要记住二次曲线旋转的4个性质即可：x和y平方项的系数和不变，xy项系数平方与x和y平方项乘积的4倍之差不变，常数项不变，一次项系数的平方和不变。所以对前面题目而言，因为没有一次项，所以旋转之后也不会出现一次项，常数项也不会变。只需要通过两次旋转即可以消掉xy项。具体操作方法就是，先顺时针转动坐标轴，让x和y平方项系数相等，变成13/2，因为这个过程中delta=B^2-4AC不变，可以求得B’=+-5,第二步让坐标系回转45度，x平方项系数需要加上xy项系数的一半，而y平方项系数要减掉xy项系数的一半。所以得到最终方程：（13/2+5/2)x^2+(13/2-5/2)y^2-36=0;我对自己的发现很有兴致，教给他，结果人家说不感兴趣。算了，不感兴趣就不感兴趣吧，发到帖子上留给感兴趣的人。
--
FROM 114.249.187.*