解题思路：

注意到 S(△OEF)+S(△OAD)=S(△OEA)+S(△ODF)
于是想到一个引理：梯形内部一点，与梯形4个顶点相连，形成4个三角形，则在什么条件下，对顶的2个三角形面积之和相等？
这个引理的结果是：只有这个梯形是平行四边形，或者这个点在梯形中位线上，才能满足要求。

核对一下本题信息，很快发现只有后者（O在梯形中位线上）才满足。
由此再根据三角形面积比可以确定 OE:OF:EF=3:4:5。问题迅速解决。

【 在 chuanfeng (小飞猪) 的大作中提到: 】
: 竟然做不出来了，惭愧惭愧
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