早上匆忙，算了个没平方的结果发出来就出门了，
现在相对完整的写一下此题仅用初中知识的解法
一、判定y的取值范围（使x有解）
要使x2-xy+1=0有解，则必须有△=y2-4≥0，解得|y|≥2
二、简化方程组中第2个方程，得到a和b的关系
由第1个方程知xy-x2=1；此外由第1方程可知，x≠0
xy2+ax2+bx+a=0 → xy2+ax2+bx+a(xy-x2)=0 → xy2+bx+axy=0 → b=-ay-y2
三、求a2+b2最小值
将b看作a的函数，为一次函数，图像为一直线，且在横纵轴的截距分别为-y和-y2
a2+b2最小值实际就是原点到这条直线上的距离最小值的平方，
显然|y|越大，原点到直线的距离越远，所以当|y|取最小值2时，a2+b2取到最小值
该值为（2*4/√20)2=16/5
当a=±8/5，b=-4/5时，取得该最小值。
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来，要了老命了，啊啊啊！
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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修改:WAMP FROM 60.185.240.*
FROM 60.185.240.*