设：
天平左侧50的位置（对应本题，其他通用）为原点（o点），
物质a时坐标为x1（对应本题为10），
物质b时坐标为x2（对应本题为20），
物质c时坐标为x3（对应本题为16），

可以各物质的密度之比为：
Pa：Pb：Pc=1/x1:1/x2:1/x3（前面的解答基本已经证明了，自己推导下）

再设c中的物质a、b的质量之比为k

则有：Pc=（k+1）/（k/Pa+1/Pb）
将Pb=Pa*x1/x2代入上式，有：Pc/Pa=(k+1)/(k+x2/x1)

由于Pc/Pa=x1/x3
代入上式，化简则有：k=（x2-x3）/(x3-x1)

得证。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 好证明吗？
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FROM 39.155.237.*