1. 连接AC, CF. 由对称性知∠DCF=∠DEF =∠DAE => A,D,F,C共圆 => ∠DFA=∠DCA=45度。
2. ∠EFH=45度 => ?EFH,?CHF,?CFE都是等腰直角?.
   由∠ACE=∠ACF+∠FCE=∠ACF+45=∠ACF+∠ACB=∠BCF, 且AC/BC=EC/FC=sqrt(2), 知?ACE相似于?BCF.
   因此∠BFC=∠AEC=45 => ∠BFH=∠BFC+∠CFH=45+45=90 => BF垂直于DH.
3. 由?ACE相似于?BCF可知AE/BF=sqrt(2).
4. A,D,F,C共圆=>∠HDC=∠CAF => 1/2=tan∠HDC=tan∠CAF=CF/AF=3sqrt(2)/AF => AF=6 sqrt(2)=>AE=9sqrt(2).
【 在 hycc 的大作中提到: 】
: 题目如图，每个选项如何证明正确与否。
--
FROM 221.222.48.*