我给一个解法。
连接CE，且延长交DF延长线于K。
O是△FXE的旁心。XO是∠K平分线。
又∠ECB=∠EAB=∠ADF，所以△DXC是等腰三角形，XO⊥CD，XO//BC, XO是△BDC的中位线，所以O是BD中点。
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FROM 183.192.103.221