设木棒总长度是S,重量为G,以A点为杠杆支点。
木棒受到的浮力与L成正比,设为k*L,其浮心就是排开的水体的重心,在L的中点处。
G*(S/2)*cosα = k*L*(S-L/2)*cosα
可以算出在α达到90°之前,两边的cosα非零,可约去,剩下一元二次方程可解出L是固定值。
α达到90°之后就是竖直状态了,不再套用杠杆公式,直接就因为F往上提,L变小。
其他几个选项就很好推了。
补充说明,重心和浮心其实都是虚拟概念,为了方便计算而提出的。重力其实是地球作用于木棒的每一颗原子上的引力的合力,综合表现是作用在重心位置。浮力是液体作用于木棒在水面下每一点的压力的合力,综合表现在浮心处,也就是排开液体的重心处。
对于这道题,其实木棒的质量分布不均匀也不影响结论,只不过G的重心位置不在S/2处而已,但浮心肯定在L/2处。
【 在 gylwj 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 求助一下,答案是ACD,这个争议不大。
: 我认为浮力是作用在B点上的,在杆恢复竖直之前,浮力大小不仅是恒定的,而且基本等于重力的一半,这个争议比较大。
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修改:langman FROM 49.92.155.*
FROM 49.92.155.*