这题应该绕不过求 sinβ(或其他等价)的难度。

如果对数字特别敏感的话，也许能马上想到
PC^2=25=AP^2+(2*AP)^2
AC^2=50=AP^2+(3*AP)^2

那么显然 AP⊥CP'（旋转90°），假设AP延长线交CP'于P''，
易证 CP''= sqrt(5)，即P'与P''重合。

【 在 Dionusos (酒神要努力工作了) 的大作中提到: 】
: BP顺时针旋转了90度得到BP'，这还不能算“显然”三角形BPP'是等腰直角啊？
: 最开始的步骤确实漏了证明APP'三点共线。所以这个方法还是复杂。
: 坐标求解确实相对简单很多，P点坐标很容易求出来。不知道更简单的做法是什么。
: ...................
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FROM 163.125.192.*