他本质就是证明3点共线,而这个问题又被转化成了证明f(x,y)的一个2元一次方程等于0.
而这个f(x,y)的方程,他出生本身就自带2个等于0的根,即(0,0)和(1,0),亦即A点和B点重合的2组解。所以只需要再找2个其他的解就行了。这样总共4个解,就足以证明f(x,y)是等于0的。
因为c点是坐标轴上任意位置乱跑的,他只不过恰好取点取成了等腰直角三角形,即取了(0,1)和(1,1)。如果不取(0,1)和(1,1),可能更具有普遍性。
所以如果他取(1/2, 1), (1/2, -1),即是个正三角形,也能证明f(x,y)=0。那是不是也可以说“只要证明正三角形内角和是180度,那么所有的三角形内角和是180度”这个说法也是对的?
进而推广到:再随意取2个点,使▲ABC为锐角三角形,是不可以说“只要证明任意2个锐角三角形内角和是180度,那么所有的三角形内角和是180度”成立?
也可以使▲ABC为钝角三角形,然后“只要证明任意2个钝角三角形内角和是180度,那么所有的三角形内角和是180度”成立?
我觉得这个逻辑上没有问题,不过就是觉得怪怪的。
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 因为我看的是帖,所以没找到他哪一步是隐形利用了平行公理,后来看了视频才发现
: 平行公理隐藏在
: “三点(x1,y1)(x2,y2)(x,y)共线当且仅当坐标满足(x-x1)(y2-y1)=(x2-x1)(y-y1)”
: ...................
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