我贴下三角解法：
设角ACB=x,
BE/EC=AE/EC=sin(x)/sin(60-x) => BC/BE=sin(60+x)/sin(x)
FE和BM交G点，由梅涅劳斯定理得：
BC/BE * GE/GF * FM/MC=1,
而GE/GF=(sin(60-x)*sin(60-3x))/(sin(3x)*sin(60+x))
化简得 sin(3x)*sin(x)=sin(60-x)*sin(60-3x) =>  cos4x=cos(120-4x) ( 0<x<60)
x=15

【 在 hound 的大作中提到: 】
: 高中三角可推出角ACB=15度。
: 初中咋解？
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修改:hound FROM 117.144.205.232
FROM 117.144.205.232