是的。平面几何可以有很难很难的题,但是对于数学研究而言,平面几何是死掉的学科,意思是平面几何没有学术上研究的意义了。
原理是这样的,平面几何的公理系统(无论是最初的欧几里德的公理体系,还是后来的希尔伯特公理体系),都不能构造出自然数,那么根据哥德尔的不完备定理,在平面几何体系下没有无法判定的命题。当然,这只是理论上的,后来塔斯基给出了平面几何问题的一般性解法,这就是传说中的暴力万能解法。当然,事物都是有两面性的, 塔斯基的方法非常繁琐,掷具有理论上的意义。
【 在 gambol 的大作中提到: 】
: 几何看来不讲武德 大牛有时候也卡壳啊
: 据说有暴力万能解法啊
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