你问的问题太难了吧。要解答这类问题需要理解数论，你问的费马小定理也是这个类别的好吧...

另外，说到一阶逻辑，这恰恰是目前AI不具备的能力。事实上你可以认为AI目前并不具备系统的理性的能力，
我不知道ChatGPT有没有人做过类似的，反正GPT3的极限是做5位数内的加减法（应该不是背下来的，因为5位数内的加减法的所有组合已经超过了GPT3的权重容量）。ChatGPT我之前也说过了，两个数字比大小都会出错，这可是小学生都不会错的问题。

AI目前在模仿人类感性的一面相当强悍，我认为是超越平均人类了，至于是否超越人类顶尖这个暂且存疑，具体表现为直觉、想象力等方面。包括chatgpt在回答编程问题的时候的表现，我认为也更多的体现为经验而不是真正的逻辑推理，本质上是一种模式匹配能力的展现。
但在模仿人类理性的一面还非常弱鸡，这也是目前人类还可以保持淡定的最后的尊严...
不过我之所以要贴这个例子：
https://www.engraved.blog/building-a-virtual-machine-inside/
是因为这个例子是存在一定的逻辑性的，chatgpt能表现的这么完美可以认为是一次巨大的突破。

总的来说，你如果要考察它的逻辑性，尽量尝试用类似上面的案例去考察，而不是用人类的逻辑概念去询问。
就像人类测试乌鸦是否有逻辑能力，那也是通过设计一些小游戏做实验，而不是问乌鸦几个statement是否成立。

最后，我还是认为目前的AI即使表现出一定的逻辑性，也是瞎猫蒙死耗子，只不过现在它瞎蒙蒙对了的概率比较高了而已，可以认为是一种有一定苗头的趋势。要让AI自发的萌生出严谨的逻辑性，现在的网络规模还太小了，你指望一个只有人脑突触千分之一规模的网络能理解数论（这里还假设一个AI参数等于一个突触，实际上可能是需要100个AI参数才行呢），想啥呢？

【 在 philbloo 的大作中提到: 】
: 并且它一本正经对现有知识的复述也是荒谬的，比如：
: How Euler's theorem plays in RSA cryptography system?
: Euler's theorem is used in RSA cryptography to calculate the private key from the public key. Specifically, it is used to calculate the decryption exponent d, which is used in the RSA decryption algorithm. This is done by finding the multiplicative inverse of the encryption exponent e modulo the totient of n. Euler's theorem states that if a and n are relatively prime, then a^φ(n) ≡ 1 mod n, where φ(n) is the totient of n. Therefore, the multiplicative inverse of a modulo n can be found by calculating a^(φ(n) -1) mod n, which is the same as d.
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我觉得chatgpt对于code的理解能力远超过其他领域，这一点有点奇怪。
应该是吸收了copilot的一些成果。
所以并不能把这个能力推广到所有领域里去，但反过来说，如果其他领域也有copilot这样足够规模的样本和使用生态，没有理由也无法达到类似的程度。

但copilot也好，chatgpt也好，它生成的代码你还是要自己读一遍的，不能无脑执行。
我还是那句话，它现在展现的是强大的模式匹配能力，而不是逻辑。

【 在 philbloo 的大作中提到: 】
: 我提的那两个简单的逻辑题是看看它有没有逻辑能力的。我本来以为机器学习已经可以做出上面两题了，因为开始的 code review 的例子暗示机器能理解 mutex 的语义跟 data race 之间的逻辑关系，甚至能从上下文里推断出 data race。
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: 后面的关于欧拉定理的是看它能不能复述现成的结论，因为这个问题的答案在维基上能搜到，但需要重新组织一下语言。换句话说，一个人不懂数论也可以通过阅读几页维基页面，写下一个凑合的但是符合事实的答案。也就是说这可以是一个纯粹的符号处理的问题。我本来以为机器达到这一步应该是没有问题的。
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逻辑不是模式匹配，应该反过来说，模式匹配也可以具有逻辑性。

模式匹配是人类进化过程中诞生出来的一种天然直觉能力，它最大的价值就是避险。
避险以及很多其他用途（识别伙伴）都有自然的逻辑性，因为不符合逻辑的都挂掉了...

但人类过于擅长模式匹配，比如星座这种毫无逻辑性的东西，也是模式匹配。

逻辑是一套符号运算系统，它本身是独立客观的，它的输入输出都是从现实抽象出来的内容的符号，它的每一步的推理也都简单直白不留歧义。它的价值是通过这套客观的系统去得出可以信任并且有时候是反直觉的结论。这也是人超越动物的地方，尤其是科学这种需要在未知中探索的领域，你需要你前进的每一步都是牢靠的。但对于大部分普通人的日常，真就是动物水准的能力就足够了，并不需要，甚至说我也不觉得现在的大部分普通人具备多少理性的能力，而这个就是目前chatgpt达到的程度。chatgpt如果开放使用，各种啥都不懂胡说八道的客服马上就得下岗，这已经是现在就可以做到的事情了。

至于ai什么时候能真正达到人类理性的程度，我的直觉感受是理性是建立在庞大的感性能力基础之上的，ai目前还有很多方面没做好，比如说ai还不具备足够强的记忆力，chatgpt大概只有8k的记忆力。光这一点它就不可能具有真正的理性。但ai届发展速度是很快的，按这个趋势发展个10年就左右可以达到人脑同等或者超过人脑10倍的规模。到时候理性可能就会自然萌发了。

【 在 chunhui 的大作中提到: 】
: 我觉着逻辑也是一种模式匹配。或者说人类的学习和思维至少有百分之六七十都是基于模式匹配的。不过我这里说的模式匹配不是字符匹配这种。
: 比如一个逻辑推理或者数学题证明。可以认为是特定模式的匹配：a+b 可以推出b+a 交换律结合律之类的。都是模式匹配和等价转换。
: 如果让计算机搞这些。就是想办法提炼出模式，然后去匹配。
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随着时间的推移，sb的case会越来越少，等你很难抓到ai sb的case的时候，ai可能在考虑要你何用，是不是可以消灭掉了...

【 在 lengxinyi 的大作中提到: 】
: 神奇的case非常神奇
: sb的case非常sb
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别吧，我觉得ai面前众生平等，包括ai researcher，这都research了些什么玩意。
这一轮ai热潮的开山作alexnet，甚至花了一半篇幅讲怎么把网络拆到两张gpu上这种技术问题。
本质上就是炼金术炼丹，大家都在土法大炼钢，谁也别有优越感...

【 在 lengxinyi 的大作中提到: 】
: 最后这步跨越有点大，啥时候能突破显示器再考虑不迟，现在拉个窗帘端个咖啡都费劲
: 而且我在自然人里应该也是最后被淘汰的，至少我跟ai的沟通更顺畅一些。。
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