mathematica了解一下，它调用的就是这个公司的接口。

【 在 fanci 的大作中提到: 】
: 这是怎么做到的，是不是连接了符号计算库，不然仅靠阅读数学课本很难提炼出不定积分能力吧？
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: 问：Let X be a standard normal random variable. What is the expectation of the absolute value of X?
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 39.144.106.*

gpt现在能证明欧式几何证明题吗，上网搜了下，没看见实例或者证据



【 在 fanci 的大作中提到: 】
这是怎么做到的，是不是连接了符号计算库，不然仅靠阅读数学课本很难提炼出不定积分能力吧？

问：Let X be a standard normal random variable. What is the expectation of the absolute value of X?

答：The expectation of the absolute value of a standard normal random variable X can be computed as follows:

E[|X|] = ∫_{-∞}^{∞} |x| * f(x) dx

where f(x) is the probability density function of the standard normal distribution, given by:

f(x) = (1 / sqrt(2π)) * exp(-x^2 / 2)

Using the symmetry properties of the standard normal distribution, we can write:

E[|X|] = 2 * ∫_{0}^{∞} x * f(x) dx

Substituting the expression for f(x) and simplifying, we obtain:

E[|X|] = 2 * ∫_{0}^{∞} x * (1 / sqrt(2π)) * exp(-x^2 / 2) dx

This integral can be evaluated using integration by substitution, letting u = x^2 / 2 and du = x dx, and simplifying:

E[|X|] = 2 * ∫_{0}^{∞} sqrt(2 / π) * exp(-u) du

Using the fact that ∫_{0}^{∞} exp(-u) du = 1, we can simplify further:

E[|X|] = 2 * sqrt(2 / π) * ∫_{0}^{∞} exp(-u) du

E[|X|] = 2 * sqrt(2 / π)

Therefore, the expectation of the absolute value of a standard normal random variable X is 2 * sqrt(2 / π), which is approximately equal to 1.1284.
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FROM 218.66.91.*

我用的是poe这个软件提供的所谓chapgpt3.5 turbo我也不知道是个啥

你这个步骤里面的分部积分部分有问题，会更加难算。
  
【 在 zxqnyl (zxqnyl) 的大作中提到: 】
:  答案咋不一样呢
:  
:  The expectation of the absolute value of X is:
:  
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FROM 203.145.94.*

gpt很多算的是错误的，留意核对

【 在 fanci 的大作中提到: 】
: 这是怎么做到的，是不是连接了符号计算库，不然仅靠阅读数学课本很难提炼出不定积分能力吧？
: 问：Let X be a standard normal random variable. What is the expectation of the absolute value of X?
: 答：The expectation of the absolute value of a standard normal random variable X can be computed as follows:
: ...................
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FROM 112.65.8.*

这有啥扯淡的，他说的是对的啊。WolframAlpha 你知道不？

【 在 mslonely 的大作中提到: 】
: 别扯淡了好不好
: 发自「今日水木 on NTH-AN00」
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FROM 221.222.20.*