你问的问题太难了吧。要解答这类问题需要理解数论，你问的费马小定理也是这个类别的好吧...

另外，说到一阶逻辑，这恰恰是目前AI不具备的能力。事实上你可以认为AI目前并不具备系统的理性的能力，
我不知道ChatGPT有没有人做过类似的，反正GPT3的极限是做5位数内的加减法（应该不是背下来的，因为5位数内的加减法的所有组合已经超过了GPT3的权重容量）。ChatGPT我之前也说过了，两个数字比大小都会出错，这可是小学生都不会错的问题。

AI目前在模仿人类感性的一面相当强悍，我认为是超越平均人类了，至于是否超越人类顶尖这个暂且存疑，具体表现为直觉、想象力等方面。包括chatgpt在回答编程问题的时候的表现，我认为也更多的体现为经验而不是真正的逻辑推理，本质上是一种模式匹配能力的展现。
但在模仿人类理性的一面还非常弱鸡，这也是目前人类还可以保持淡定的最后的尊严...
不过我之所以要贴这个例子：
https://www.engraved.blog/building-a-virtual-machine-inside/
是因为这个例子是存在一定的逻辑性的，chatgpt能表现的这么完美可以认为是一次巨大的突破。

总的来说，你如果要考察它的逻辑性，尽量尝试用类似上面的案例去考察，而不是用人类的逻辑概念去询问。
就像人类测试乌鸦是否有逻辑能力，那也是通过设计一些小游戏做实验，而不是问乌鸦几个statement是否成立。

最后，我还是认为目前的AI即使表现出一定的逻辑性，也是瞎猫蒙死耗子，只不过现在它瞎蒙蒙对了的概率比较高了而已，可以认为是一种有一定苗头的趋势。要让AI自发的萌生出严谨的逻辑性，现在的网络规模还太小了，你指望一个只有人脑突触千分之一规模的网络能理解数论（这里还假设一个AI参数等于一个突触，实际上可能是需要100个AI参数才行呢），想啥呢？

【 在 philbloo 的大作中提到: 】
: 并且它一本正经对现有知识的复述也是荒谬的，比如：
: How Euler's theorem plays in RSA cryptography system?
: Euler's theorem is used in RSA cryptography to calculate the private key from the public key. Specifically, it is used to calculate the decryption exponent d, which is used in the RSA decryption algorithm. This is done by finding the multiplicative inverse of the encryption exponent e modulo the totient of n. Euler's theorem states that if a and n are relatively prime, then a^φ(n) ≡ 1 mod n, where φ(n) is the totient of n. Therefore, the multiplicative inverse of a modulo n can be found by calculating a^(φ(n) -1) mod n, which is the same as d.
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