其实100误导了大家。题目扩展一下，从所有自然数中取出10个不同的数字，使它们的倒数和为1，有多少中取法？
假定10个数字x1，x2..，x10递增
x1显然只能在2..10
假设已经取了n个数字，那么这n个数字倒数和与1的差为r。显然第n+1个分数最大为r,由于还有10－n个数字要选，故第n+1分数最小也要为r/（10－n），列出
r/（10－n）<=1/x[n+1]<=r
再结合
x[n]<x[n+1]<=100
可以得到x[n+1]上下限
前面9个选定后，就判断存不存在第10个数。直接计算剩余r，计算1/r。只需判定附近的2个整数是否满足。或者其他你喜欢的方式。
【 在 z16166 的大作中提到: 】
: 你的限定条件不等式，是怎样的？
:
:
: ...................
--来自微微水木3.5.14
--
FROM 183.193.19.*