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- 主题:推荐新书《Python编程基础与科学计算》
推荐新书《Python编程基础与科学计算》，该书正文部分有543页，所述内容可替代MATLAB的对应内容。主要内容有：(1)N维数组的各种操作（一维数组是向量、二维数组是矩阵）和各种数组计算函数、各种类型的随机数组（如正态分布、二项式分布、F分布等等）、数据统计(2)多项式微积分与最小二乘法拟合(3)线性代数运算（范数、秩、行列式、逆矩阵、特征值和特征向量、线性方程组Ax=b的解、矩阵方程的解等等）(3)矩阵分解（奇异值SVD分解、QR分解、Cholesky分解、LU分解、LDL分解、schur分解、QZ分解、Hessenberg分解、极分解）(4)稀疏矩阵的运算（逆矩阵、矩阵指数、特征值、SVD、方程组）(5)数值积分和微分（一重、二重、三重和n重定积分）(6)常微分方程组的解(7)插值计算（样条插值、多项式插值、FFT插值）(8)聚类算法（k平均、矢量量化、层次聚类）(9)优化计算（单变量、多变量局部优化、全局最优差分优化、模拟退火优化、线性规划、曲线拟合、非线性方程的根等）(10)傅里叶变换、逆变换、正弦余弦变换、各种窗函数、小波分析(11)数字信号处理（卷积和相关计算、FIR和IIR滤波器及其设计、非线性滤波器）(12)图像处理（图像卷积、高斯滤波、边缘检测、图像变换、放射变换、形态学等）(13)正交距离回归(14)空间算法（旋转变换、kd树近邻搜索、劳内德三角剖分、凸包等）(15)绘制各种二维和三维数据图表(16)符号运算和公式推导（符号表达式的运算和简化、极限、微积分、泰勒展开、积分变换（拉普拉斯变换、梅林变换、傅里叶变换、汉克尔变换、正余弦变换）、方程求解（代数方程、线性方程、非线性方程、常微分方程、偏微分方程）、矩阵的各种运算、稀疏矩阵、绘图）(17)读写Excel表格和在Excel表格中绘图(18)读写文本文件、二进制文件和原生数据、临时文件和内存临时存储（19）各种单位之间的换算关系及MATLAB、Fortran文件的读写(20)推荐用《Python基础与PyQt可视化编程详解》编写复杂的GUI图形界面，该书正文有610页，讲解详细，实例丰富。
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FROM 120.245.130.*- 矩阵的秩是0，矩阵奇异，见下面的代码：
import numpy as np
mul=np.array([[ 2.79358336e-03, -4.33801272e-03, 1.49405606e-01, -1.49494674e-01],
[-4.33801272e-03, 6.73628032e-03, -2.32004399e-01, 2.32142708e-01],
[ 1.49405606e-01, -2.32004399e-01, 7.99047014e+00, -7.99523365e+00],
[-1.49494674e-01, 2.32142708e-01, -7.99523365e+00 , 8.00000000e+00]])
print(np.linalg.det(mul)) #矩阵的秩是9.606177199181016e-28，矩阵奇异
invert = np.linalg.pinv(mul)
res = mul @ invert
print(res)
print(np.allclose(res ,np.identity(4),atol=1e-5))
"""
运行结果如下：
9.606177199181016e-28
[[ 9.99999067e-01 -2.57493788e-06 -8.34044913e-06 -8.27511874e-06]
[-2.70488427e-08 9.99999971e-01 -1.43064478e-07 4.40046838e-08]
[ 1.02612640e-06 2.64162443e-06 9.99999986e-01 3.03112968e-06]
[-9.53674316e-07 -1.90734863e-06 0.00000000e+00 1.00000000e+00]]
True
"""
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: mul=np.array([[ 2.79358336e-03, -4.33801272e-03, 1.49405606e-01, -1.49494674e-01],
: [-4.33801272e-03, 6.73628032e-03, -2.32004399e-01, 2.32142708e-01],
: [ 1.49405606e-01, -2.32004399e-01, 7.99047014e+00, -7.99523365e+00],
: ...................
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FROM 120.245.130.* - 这是计算逆矩阵的方法
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: mul=np.array([[ 2.79358336e-03, -4.33801272e-03, 1.49405606e-01, -1.49494674e-01],
: [-4.33801272e-03, 6.73628032e-03, -2.32004399e-01, 2.32142708e-01],
: [ 1.49405606e-01, -2.32004399e-01, 7.99047014e+00, -7.99523365e+00],
: ...................
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FROM 120.245.130.*