我有1029个不相同的素数，然后  要从中取出若干个素数（无重复），把它们乘起来构成一个大整数 N,  要求N的每一个素因子 p 都满足条件

p-1 整除 N-1，且  p+1 整除 N+1
（只要计算奇数个素因子的乘积，再验算就行了）

我写python代码，初步验算了一下 取三个素数，算乘积，再验算的情况，有181，062，154种（1029中取3的组合数）。可是太慢了，10分钟还没计算完。
后面还有取5个，7个，9个，。。。。。。1025个素数算乘积的情况。这何时是个头啊？大佬，有加速的方法吗？
※ 修改:·feng321 于 Mar 16 12:16:24 2023 修改本文·[FROM: 120.242.253.*]
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修改:feng321 FROM 120.242.253.*
FROM 120.242.253.*

谢谢，1029个素数，是固定的集合。但是p是不固定的。比如5个素数的乘积是N，那么p有可能取这5个当中的一个。
【 在 ip5 的大作中提到: 】
: 你的这个素数有多少位？是固定的集合还是变的？ 大数乘法是怎么算的？感觉光算这个乘积都有优化空间
: 另外是不是可以先做一些简单的验证  乘积pai先保留10000以下的部分
: p-1  p+1 有很多数字是可以根据后面的几位验证的
: ...................
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FROM 120.242.253.*

你这什么意思？不懂啊。n=p1*p2*p3*p4*p5, 大佬，有快速计算两个大数乘积、取模的库吗？numpy能计算两个大数的乘积吗？怎么计算？
【 在 iMx 的大作中提到: 】
: p-1 与n-1 可以填其他因素
: p+1 与n+1,没得填了吧
:
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FROM 120.242.253.*

比如，如果我找到了这样一个list，里面所有元素乘积 等于a。然后里面有一个元素b（比如b=2647），满足 b 整除a，而且 b-1 整除 a-1，b+1 整除a+1.但是就只有这一个元素满足，其他元素都不满足。我如何通过逼近（迭代、换元素）的方法，再找到另一个元素c满足这三个关系式？谢谢
list = [[1087, 1759, 1999, 2647, 2719, 3319, 3607, 4219, 5839, 6163, 7879, 9007, 9343, 12799, 13183, 15583, 16759, 20359, 30727, 50383, 65599, 74719, 77263, 78823, 80239, 90403, 100279, 109663, 130807, 154087, 208279,。。。。。。。]
【 在 iMx 的大作中提到: 】
: 这个数学上有解吗
: p是n的因子
: p-1是n-1的因子
: ...................
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FROM 120.242.253.*

谢谢回复，我们可以假设这个素数列表是递增不重复的。这样程序就可以不考虑重复的情况了。
“判断规则加上p-1整除N-1则在x，y，z不相同不能成立（找不大）”————这句话什么意思？满足p|N,(p-1)|(N-1),(p+1)|(N+1) 的素数，找不到？不可能的！我已经找到一个了，并且发给了iMx
好奇，您是怎么用gpu运算的啊？代码看不出你是用gpu运算啊
【 在 poggy 的大作中提到: 】
: 三个素数很快（范围1000到9000的素数），1s 结果没有去重， 判断规则加上p-1整除N-1则在x，y，z不相同不能成立（找不大）
: if(x!=y and y!=z and x!=z): #把它们乘起来构成一个大整数 N,  要求N的每一个素因子 p 都满足条件
:                 N = x*y*z               #p-1 整除 N-1，且  p+1 整除 N+1
: ...................
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FROM 120.242.193.*