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【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: workbooks (workbooks), 信区: Mathematics
标  题: 请推荐能讲清楚“常数变易法”的书籍
发信站: 水木社区 (Tue Nov 17 21:55:55 2020), 站内

高等数学的教材中，关于一阶线性微分方程的解法，讲了“常数变易法”，书上讲了这个方法的操作步骤。
但只有操作步骤，没有讲清楚为什么要这么做，或者说，这个方法的来龙去脉是怎样的，是基于一种什么考虑提出这个方法的。
各位能推荐讲这些内容的书籍吗，谢谢！
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修改:workbooks FROM 123.123.98.*
FROM 123.123.98.*

常数变易法就是一个小技巧。将齐次问题解中的常数改为函数，这样可以代表所有的函数，借助这种形式使得引进的函数对应的方程比原方程简单（原因可能是猜想非齐次问题的特解与齐次问题的解有某种近似性）。

这个方法对于一阶问题没有什么意义，对于二阶问题还得有进一步的操作技巧。
【 在 owtgnaw 的大作中提到: 】
: 以下并没有回答楼主的问题。
: 常数变易法这个名字把简单的东西神秘化。
: 求解非齐次方程
: ...................
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修改:coxwu99 FROM 162.105.90.*
FROM 162.105.90.*