当 φ(x) -> φ(x)+δφ(x) 时:
δf
=∫[δφ(x)]K(x,y)φ(y)dxdy + ∫φ(x)K(x,y)[δφ(y)]dxdy
=∫[δφ(x)]K(x,y)φ(y)dxdy + ∫φ(y)K(y,x)[δφ(x)]dydx    【x<->y in the 2nd term】
=∫[δφ(x)]K(x,y)φ(y)dxdy + ∫φ(y)K(x,y)[δφ(x)]dxdy    【using K(x,y)=K(y,x)】
=2∫[δφ(x)]K(x,y)φ(y)dxdy
=∫_x[2∫_y K(x,y)φ(y)dy][δφ(x)]dx
  
由一阶泛函导数的定义: δf =∫_x[δf/δφ(x)]δφ(x) dx
比较得 δf/δφ(x) = 2∫_y K(x,y)φ(y)dy

【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 红色下划线部分怎么推出来，求 详细 易懂的步骤
: 那个K应该是K（x，y）=K（y，x）吧？
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.246.194.*