我现在倾向这么教：

1. 告诉他们线性空间和线性变换是什么，他们为什么好
2. 线性变换可以用矩阵×向量表示
3. 线性变换的复合不是很自然的做法吗？它就对应着矩阵×矩阵

4. 线性变换的复合有结合律，对应到矩阵乘法，它有结合律也是能理解的。

好了这么一来，不用举现实例子也能把矩阵乘法搞懂了。
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 没看之前十大说线代学不懂的，讲个矩阵乘法估计都要套个现实例子告诉他们是干嘛用的
: 你要说你上课不讲例子只讲定义和定理证明我是不信的
: 大多数人考研考的也是应用不是证明定理
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