昨天路过一个医学院,发现校园里有一个小书店,进去转了转,看到了一本王浩的《逻辑之旅》,就拿起来读了一阵,感觉这书不应该出现在那里,我读到了它,于是它的存在就有价值了。
以前我就知道,哥德尔是神经质,因为他老婆住院了,他又不吃除了老婆以外其他人做的东西,于是自己把自己饿死了。看了王浩的书,我发现不仅如此,哥德尔还是个丁克,所以老婆一走,也没有孩子照顾他,不然也不会死。有天才的大脑,但是神智在另外一方面出了问题,从而不得其死者,不只有哥德尔一个人,傅里叶是烤火烤死的,无愧于热学宗师的美名。
这书很大程度是科普性质。我阅读之前不知道哥德尔不完备定理应该怎么证明,读了一下还是不懂,这就要寄希望于未来了。
我发现哥德尔是个数学柏拉图主义者,我也像是。自然数到底是不是客观存在?我觉得不妨设它是好了。这种东西我认为不宜深究。它是也罢不是也罢,都不能帮助人写出数学定理的证明。
在原书中哥德尔对罗宾逊有非议,但是他不赞成的理由我没看懂。罗宾逊是非标准分析的创始人,我前期看的一些数论的文章是能引用非标准分析结论的,也就是说罗宾逊对我是有用的。不知道他和哥德尔的冲突是为什么。
哥德尔对逻辑和哲学的关系的看法,据我总结起来是这样的。不同的哲学思想各有各的特色,但是它们应该有个最大公约数,在这个公约数下大家都能交流。哥德尔认为逻辑起到了这种作用。
哥德尔认为数论比集合论更重要。可能是初等数论更贴近人类的直觉?本书对集合论的讨论专成一章,不过我没有看。
对于连续统问题,哥德尔认为,连续统的不可判定意味着有引入新公理的必要。但是这么多年了也没有看到有谁成功引入一个zfc之外的公理来方便解决连续统的。
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