- 主题:求提升数学抽象思维的方法
一直抽象数学思维不行。
当初学习微积分就很不喜欢那个epsilon-delta预言，
一直不明白为啥一定要这么定义，难道没有其他的描述吗？
后来想学什么微分几何，又被那些抽象的定义劝退了。
觉得太枯燥无味了，太抽象了。
各位大佬有没有可以救救孩子的方法？
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FROM 112.32.51.*
谢谢大佬，不过微积分这事不重要，我已经适应了，也就是不管他了，反正我可以算导数，积分就行了。现在想问的是如何general的去提高抽象思维？使得学习各高等数学轻轻松松？各数学学科是否有很多共通性？我在想着我是不是某种思维还没开窍？
【 在 Sunyata 的大作中提到: 】
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: 有，有一种叫做非标准分析的东东
: 在那个世界里，不用epsilon-delta语言
: ...................
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FROM 117.136.101.*
谢谢大佬，不过微积分这事不重要，我已经适应了，也就是不管他了，反正我可以算导数，积分就行了。现在想问的是如何general的去提高抽象思维？使得学习各高等数学轻轻松松？各数学学科是否有很多共通性？我在想着我是不是某种思维还没开窍？
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: epsilon-delta语言可以看看点集拓扑理论，应该会理解的更深刻一点。
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FROM 117.136.101.*
不太懂你的意思。
一般来说他不应该给自己理发，因为即便他不宣称“我只给那些没法自己理发的人理发”，但实际情况时他技艺再高超也很难给自己理发。
或者，如果这理发师没有头发，那就没这个问题了。
或者，他的手艺太差了，给自己理就更差了，如果他给自己理，那么别人看他的发型，就不敢在他这理了。
或者，说完“我只给那些没法自己理发的人理发”，然后内心os：“除了我自己之外”。
【 在 zuigao 的大作中提到: 】
: 理发师说，我只给那些没法自己理发的人理发，请问：理发师是不是应该给自己理发？
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FROM 210.45.212.*
大哥，有没有推荐的教材？中英文都可以。
谢谢！
【 在 Sunyata 的大作中提到: 】
: 这种事情，如果比较闲的话，就去看高等代数吧
: 搞清楚线性空间是什么，线性变换是什么，如何在脑子里想象一个线性变换，矩阵是什么，一个线性变换为什么对应一个矩阵，坐标系一变为什么又对应另外一个矩阵，向量是什么，坐标系一变为什么向量的坐标就不一样，它这个规律和矩阵变换的规律有什么相同和不同，二次型是什么，坐标变换以后二次型对应的矩阵又会怎么变
: 看到这个地方，抽象思维就差不多了
: ...................
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FROM 210.45.212.*
谢谢，回头去b站看看。
【 在 upndown 的大作中提到: 】
: 这个部分3blue1brown的视频讲得真是好
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FROM 210.45.212.*
不会是“理发师不是人”吧？
这样就不受这个悖论的约束了。
但“理发师不是人”跟“理发师确实是个人”相矛盾了。
【 在 zuigao 的大作中提到: 】
: 这是一个20世纪的罗素悖论，你知道数学家的解决方法么？
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FROM 210.45.212.*
对我来说，太抽象了，看了前头的一堆定义就让我脑壳疼了，然后就没热情了。
让我算一些东西还行。
【 在 annals 的大作中提到: 】
: 放弃吧
: 在本科的数学课程中,数学分析/微分流形相对而言都是比较具体的课,这都学不下去只能是缺乏足够的热情,别折磨自己了
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FROM 210.45.212.*
所以我一直没法适应数学家的脑洞。
干嘛不直接将那个claim改为“拿着理发师协会特许的剃头推子的人只给没拿的理发”。
然后拿特许推子的+没拿=人是全集，就没有任何问题了。
这样理发师可以给非理发师，也可以给其他理发师，甚至自己理发了。
干嘛要使理发师不是人呢？明明理发师是人啊。如果非要用，那请写成“仁”吧，不要跟我们日常概念的“人”字混淆。
所以，我一直没法适应数学家天天整那些概念干嘛？
【 在 zuigao 的大作中提到: 】
: 嗯，数学家的解决方法就是，这个理发师不是人
: 完美避开悖论，哈哈哈
: 但是，数学家给了人，一个完整的定义
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FROM 210.45.212.*
好像我的定义确实有点问题。
理发师a确实没法给自己理发，他如果要给自己理发，那么他必然需要拿着推子，但是拿着推子，那么就不能被理发了。
理发师A给另一个理发师B理发时没问题的：只要B把自己的推子放下就行。
【 在 dadadedada 的大作中提到: 】
: 所以我一直没法适应数学家的脑洞。
: 干嘛不直接将那个claim改为“拿着理发师协会特许的剃头推子的人只给没拿的理发”。
: 然后拿特许推子的+没拿=人是全集，就没有任何问题了。
: ...................
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FROM 210.45.212.*