- 主题:探讨一个关于信息守恒的问题
很多年前，我看到某文章引述的一个观点，大概是：「已经烧成一缕青烟的纸条上的信息，理论上来说并没有消失，是能还原的。」
但是现在找不到原文了，原文也没有论证和引用，当时也是不太理解。
我猜这个「信息守恒」的理论根据大概率是牛顿力学，就是决定论的东西，只要测出来烟粒子的运动状态，就能反推出来之前任意时刻的状态，当然也包括纸条上的字迹。但这个违反热二律吗？
另外牛顿力学也是近似的，那么信息到底能不能守恒？
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FROM 101.54.245.*
不是信息守恒，而是信息不灭。
也和牛顿力学无关。
这确实和量子不确定性有关。
由于存在这个不确定性，所以我们没办法通过过去某个状态的所有信息，准确的推演出未来状态的所有信息，因为从过去到未来这个过程，有大量不确定的随即信息被引入了整个系统。
但是，从未来向过去推演，信息上是减法。系统所有引入的不确定信息都已经确定了，把它们扣除，自然就得到了原始的信息状态。
所以没错，烧成一缕青烟的纸条上的信息，理论上是可以复原的。
但有一个过程并不是这样的，那就是物质落入黑洞视界。
这个过程中，大量信息都被清零了。
黑洞无毛定理：黑洞只有质量、角动量、电荷三项信息，其他信息都没了。
【 在 galaxyz (galaxyz) 的大作中提到: 】
: 很多年前，我看到某文章引述的一个观点，大概是：「已经烧成一缕青烟的纸条上的信息，理论上来说并没有消失，是能还原的。」
: 但是现在找不到原文了，原文也没有论证和引用，当时也是不太理解。
: 我猜这个「信息守恒」的理论根据大概率是牛顿力学，就是决定论的东西，只要测出来烟粒子的运动状态，就能反推出来之前任意时刻的状态，当然也包括纸条上的字迹。但这个违反热二律吗？
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FROM 61.48.215.*
你说的对，确实，我刚了解到有一个刘维尔定理是说这个的，经典物理，信息不丢失。另外，黑洞这个，霍金提出黑洞蒸发后，信息又守恒了。
不过，对于经典物理信息不丢失这个，我还是不理解：
1，经典系统的演化也会出现混沌，那么测量某一个时刻的态再反演，也难免不出现混沌，也就是不能恢复信息了，如果说要回溯的时间越长，测量的精度要越高也可以，那么信息过了精度所及的追溯期，总不是无限久吧，那信息到底是丢失了还是没丢失？更不要说，测量精度到一定程度经典系统都不成立了，还有一个测不准约束着。
2，系统的熵增加了，信息肯定是少了，除非有外部作功才能保持熵不增甚至熵减。尤其是对于纸条燃烧这样一个过程，肯定是熵增了，那么信息是怎么不丢失的？或者信息转化为熵，外部作功熵还能再转化为信息？
【 在 bravery 的大作中提到: 】
: 不是信息守恒，而是信息不灭。也和牛顿力学无关。这确实和量子不确定性有关。由于存在这个不确定性，所以我们没办法通过过去某个 ...
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FROM 101.54.244.*
能量守恒只存在理论，因为有熵的存在并且人类只要不能利用熵就只能认为能量是不可循环的，同样信息本身是数据，载体存在于实体或者能量，当实体被摧毁是很难回到原来状态，能量也一样
【 在 galaxyz 的大作中提到: 】
: 很多年前，我看到某文章引述的一个观点，大概是：「已经烧成一缕青烟的纸条上的信息，理论上来说并没有消失，是能还原的。」
: 但是现在找不到原文了，原文也没有论证和引用，当时也是不太理解。
: 我猜这个「信息守恒」的理论根据大概率是牛顿力学，就是决定论的东西，只要测出来烟粒子的运动状态，就能反推出来之前任意时刻的状态，当然也包括纸条上的字迹。但这个违反热二律吗？
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FROM 120.244.144.*
熵是信息的度量衡，熵增就是信息增长，你理解反了。
【 在 galaxyz 的大作中提到: 】
: 你说的对，确实，我刚了解到有一个刘维尔定理是说这个的，经典物理，信息不丢失。另外，黑洞这个，霍金提出黑洞蒸发后，信息又守恒了。
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: 不过，对于经典物理信息不丢失这个，我还是不理解：
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FROM 120.244.156.*
我一直以为信息是负熵，熵增是无序，信息量变小。刚又在知乎上发现这个，原来有两种相反观点，香农认为信息是熵，而他老师维纳认为信息是负熵。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/368389547不过在我的问题中，信息是写在纸上的字迹，显然是确定的已知的信息，而不是纸上有无限种可能这种未知信息量，在这个例子里，信息是负熵，熵增是信息量减少。
【 在 bravery 的大作中提到: 】
: 熵是信息的度量衡，熵增就是信息增长，你理解反了。 ...
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FROM 101.54.244.*
信息的特性：
1，可以被复制。
2，可以被消除。举个例子：一，有序变无序，熵增不可逆。二，投影，三维物体投影到二维，不可逆。
因此普适的信息守恒肯定是不对的，非要说信息守恒，一定有前提，就是状态演化每一步都得是可逆的。如果能确保燃烧化学反应中粒子的每一步演化都可逆，所有粒子的物理运动轨迹都确定，那么就能从灰烬还原上面的信息。
另一种可以被看作信息守恒的例子：叠加态的坍缩，实际上是几率的守恒。双缝试验，通过哪一条缝的态是a|0>+b|1>，一旦被观察，就变成0或1。说明：一个叠加态的信息，如果被观察者拿走，那么叠加态就不存在了，这个信息要么属于观察者，要么属于叠加态，非此即彼，因而是守恒的。
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FROM 119.80.74.*
这些都不难纳进一个理论里。最难的是，信息可以是假的。一个假的信息，一样可以发挥
作用影响实际，这一点如何纳入理论？
【 在 galaxyz 的大作中提到: 】
: 信息的特性：
: 1，可以被复制。
: 2，可以被消除。举个例子：一，有序变无序，熵增不可逆。二，投影，三维物体投影到二维，不可逆。
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修改:bittersmile FROM 165.91.131.*
FROM 165.91.131.*
那是不是说一个信息包含2bit的信息，一个是信息本身，一个是信息的真假信息
【 在 bittersmile 的大作中提到: 】
: 这些都不难纳进一个理论里。最难的是，信息可以是假的。一个假的信息，一样可以发挥
: 作用影响实际，这一点如何纳入理论？
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FROM 39.149.15.*
信息的真假太主观了，信息就是01组合，何来真假之分，八卦，哪一卦真哪一卦假
【 在 bittersmile 的大作中提到: 】
: 这些都不难纳进一个理论里。最难的是，信息可以是假的。一个假的信息，一样可以发挥作用影响实际，这一点如何纳入理论？ ...
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FROM 36.112.193.*