- 主题:我感觉物理的研究是永远没有尽头的
没有这个定论，但是第五公设无法证明肯定不是因为哥德尔定理
【 在 bittersmile 的大作中提到: 】
: 这个问题我请教一下，哥德巴赫猜想或黎曼猜想，不可能是像第五公设那样无法证明，是什么理由？
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FROM 14.120.89.*
这个独立于那四条是咋证明的？能讲一下不
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 当年欧提出来的时候它就是公理，只不过被觉着“不像”公理，所以很多人想用那四条去证明它。现在已经有人证明了它独立于那四条。但不管咋说，它始终是欧的公理……
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FROM 113.79.169.*
当然可以管到，吴方法的几何机械化证明一直在做这个事，再不济你也知道解析几何吧，平面几何本质就是代数方程组。。
只不过你说的这个“稍一改造”那已经不是传统意义上的欧氏几何了。。
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 嗯，而且，主要是哥德尔管不到平面几何。欧几(稍一改造)就是一个基于自身的一致系统……
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FROM 14.120.88.*
只要是形式逻辑系统，不完备定理就都可能管到，平几本质也是一种形式逻辑。。
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 这里说的“管不到”是指不完备定理管不到。。。
: 希系统跟欧系统没有特别本质的区别，只是将其更加细致化、严格化。之前平面几何干的事儿，该干啥还干啥。。。
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FROM 14.120.88.*
哦哦，搞错了
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 这是个常见误解。平面几何不包括PA，不完备定理管不到。且其一致性和完备性也已被证明……
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FROM 14.120.88.*
证伪主义有三个很大的问题：1、会把一些非科学也包括进来，比如说算命就是可证伪的，你会把它看做科学理论吗？或者碰巧一个人算命都预测对了，算命就可以作为科学理论了吗？再比如“火鸡科学家”的例子，“每天上午十点有食物降临”是一个科学理论吗？2、整体论的角度看，你没法判定一个实验例外的发生是证伪了单个命题还是整套科学体系。比如用显微镜观察到的微生物活动不符合某个生物学理论，但你怎么证明这证伪的不是显微镜的光学理论？或者如果海王星没被发现，是不是牛顿力学就被天王星奇怪的运动证伪了？3、证伪的可能性大小不能作为判断一套科学体系的优劣。很多时候一套旧理论被证伪了，但提出的新理论的诞生看上去比旧理论更容易被证伪（比如量子力学对于经典力学），那么我们要不要发展新理论？还是只应该在旧理论上继续缝缝补补？
【 在 dagger 的大作中提到: 】
: 不是说可以证伪的才是科学么？
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FROM 223.104.74.*
很明显，“证伪”必须发生在应用层面才有用，确切讲必须发生在“可控重复实验”的结果上才有意义，否则这个标准就是空话
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 首先，需要分清“必要条件”和“充分条件”。
: 其次，“可证伪性”是一个逻辑判别标准。波普尔及后人的论证，大多集中在这个程度上。因此，它不必须在应用层面上总是管用。将其拓展到应用层面的努力虽然可兹鼓励，但是一方面，这不一定能成功；另一方面，即便不成功，也不妨碍这一标准在逻辑层面的使用……
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FROM 223.104.61.*
任何一套现代物理学理论，首先必须在数学上自洽，所以从数学上无法证伪
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 并不“很明显”，这是两回事儿。
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FROM 223.104.61.*
所以我帮你提了
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 俺这里没有提过“数学”……
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FROM 14.120.88.*
1，我没有说数学命题，我说的是描述科学理论的数学，因为物理学研究用的就是数学模型
2、我指的是你的证伪只能靠现象，你在数学模型里是无法证伪的
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 貌似你是搞混了两个概念：
: 1、一个数学命题没有可证伪性，所以它不是一个“科学命题”（也因此，数学不是科学）；
: 2、一个使用数学语言描述的科学命题，可以有可证伪性。。。
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FROM 14.120.88.*