- 主题:我感觉物理的研究是永远没有尽头的
wiki上有提到。“Parallel postulate”词条里说“The independence of the parallel postulate from Euclid's other axioms was finally demonstrated by Eugenio Beltrami in 1868.”
然后Eugenio Beltrami的词条里面，大致讲了一下。大体是通过在非欧几何中，用测地线代替“直线”，然后论证球面几何、双曲几何与平面几何之间的关系等等。
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 这个独立于那四条是咋证明的？能讲一下不
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修改:molar FROM 111.201.79.*
FROM 111.201.79.*
嗯，而且，主要是哥德尔管不到平面几何。欧几(稍一改造)就是一个基于自身的一致系统……
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 没有这个定论，但是第五公设无法证明肯定不是因为哥德尔定理
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这里说的“管不到”是指不完备定理管不到。。。
希系统跟欧系统没有特别本质的区别，只是将其更加细致化、严格化。之前平面几何干的事儿，该干啥还干啥。。。
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 当然可以管到，吴方法的几何机械化证明一直在做这个事，再不济你也知道解析几何吧，平面几何本质就是代数方程组。。
: 只不过你说的这个“稍一改造”那已经不是传统意义上的欧氏几何了。。
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这是个常见误解。平面几何不包括PA，不完备定理管不到。且其一致性和完备性也已被证明……
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 只要是形式逻辑系统，不完备定理就都可能管到，平几本质也是一种形式逻辑。。
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也没有这么夸张。现代物理所用的数学，的确越来越复杂。可能你更多的是看到粒子物理和引力等领域越来越多得用到你不太熟悉的数学工具。
但是：
一则，还有很多物理学领域（比如凝聚态、光学等等）还在大量的做实验，还很“物理”；
再则，即便是在那些实验不太好做的领域，也有大量的数值模拟在进行。所以，还远远到不了“越来越接近纯数学”的地步。
然后，物理学较之其他学科，相对显得更成功的原因之一，就是紧跟着数学发展的脚步，不断采用新的数学理论。微分方程、群论、李理论等等，曾经也都是“纯数学”。不断的将这些数学理论引入物理学理论中，其本身并不是一种“玄学化”的倾向。只有那些空有数学框架，而鲜有实验验证的领域，才有这种问题。但是，这种领域其实并不多，而且这种领域在物理学界往往也是被大家质疑的对象。。。
【 在 OKdo 的大作中提到: 】
: 没睡好吗，火气这么大？
: 我的意思是物理学已经没法研究下去了，越来越接近纯数学，更多的是理论与猜想
: 并且找支持猜想的证据越来越难，物理学家感觉越来越神神叨叨的了，所以像在研究哲学研究玄学。
: ...................
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FROM 111.201.79.*
嗯对，需要可证伪。不过跟我那贴是有啥矛盾的？
【 在 dagger 的大作中提到: 】
: 不是说可以证伪的才是科学么？
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修改:molar FROM 111.201.79.*
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那个贴的意思是，如果某一天，现有理论能够自洽地解释所有已发现的现象了，那至少在那时，物理学发展到一个尽头了。要想再发展，得等到发现新现象或者新矛盾的时候了……
【 在 dagger 的大作中提到: 】
: 有尽头难道不是意味着不能证伪了？
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修改:molar FROM 111.201.79.*
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首先，需要分清“必要条件”和“充分条件”。
其次，“可证伪性”是一个逻辑判别标准。波普尔及后人的论证，大多集中在这个程度上。因此，它不必须在应用层面上总是管用。将其拓展到应用层面的努力虽然可兹鼓励，但是一方面，这不一定能成功；另一方面，即便不成功，也不妨碍这一标准在逻辑层面的使用……
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 证伪主义有三个很大的问题：1、会把一些非科学也包括进来，比如说算命就是可证伪的，你会把它看做科学理论吗？或者碰巧一个人算命都预测对了，算命就可以作为科学理论了吗？再比如“火鸡科学家”的例子，“每天上午十点有食物降临”是一个科学理论吗？2、整体论的角度看，你没法判定一个实验例外的发生是证伪了单个命题还是整套科学体系。比如用显微镜观察到的微生物活动不符合某个生物学理论，但你怎么证明这证伪的不是显微镜的光学理论？或者如果海王星没被发现，是不是牛顿力学就被天王星奇怪的运动证伪了？3、证伪的可能性大小不能作为判断一套科学体系的优劣。很多时候一套旧理论被证伪了，但提出的新理论的诞生看上去比旧理论更容易被证伪（比如量子力学对于经典力学），那么我们要不要发展新理论？还是只应该在旧理论上继续缝缝补补？
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修改:molar FROM 111.201.79.*
FROM 111.201.79.*
并不“很明显”，这是两回事儿。
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 很明显，“证伪”必须发生在应用层面才有用，确切讲必须发生在“可控重复实验”的结果上才有意义，否则这个标准就是空话
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FROM 111.201.79.*
俺这里没有提过“数学”……
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 任何一套现代物理学理论，首先必须在数学上自洽，所以从数学上无法证伪
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FROM 111.201.79.*