嗯,多谢!我想俺的结论不变。
总的来说,俺前面所说的“自洽的能解释所有现象的理论”,它主要也就要求一个“一致性”。如前面几贴所说,哥德尔对这一点的障碍,可以用“更大”的公理集来解决。
当然,这是一个比较低的要求。如果的确是想要一个“可从有限条数原理推导出来的终极理论”,那的确是比较高的要求,或者如你所说,是一个比较“完美”的要求。不过在目前这个物理学的公理化尚未完成的阶段来说,讨论其完备和一致,也许还有些早。
【 在 semipunk 的大作中提到: 】
: 哥德尔定理和我们是否能以有限数量的原理构建宇宙终极理论有什么关系呢?一个联系是明显的。根据实证论科学哲学,一个物理理论乃是一数学模型。因此如果有数学命题不能证明的话,那就有物理问题不能预测。
: 在标准的实证论科学哲学看来,物理理论无偿居住于柏拉图式理想数学模型天国中。也就是说,一个模型可以任意程度地详细,可以包含任意多量的信息,而不会影响它们所描述的宇宙本身。但我们不是天使,可以从外面观察宇宙。相反,我们和我们的模型两者都是我们所描述的宇宙中的组成部分,因此一个物理理论是自指的,就像哥德尔定理所说的那样。人们因此可以认为它或者是不一致的,或者是不完备的。我们迄今所有的各种物理理论既是不一致的,也是不完备的。
: 如果不存在一种可从有限条数原理推导出来的终极理论,一些人将非常失望。我过去就属于这个阵营。但是我已改变了我的看法。现在我很高兴我们寻求知识的努力永远都不会到达终点,我们始终都有获得新发现的挑战。没有这种挑战,我们就会停滞。哥德尔定理保证了数学家们总有事情要做,我想M-理论也将为物理学家们做同样的事情。
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