哥德尔决定了,这个问题不可能“彻底”解决。
俺说的是一种退而求其次的方案:
1、找到一些(物理世界的)基本事实作为公理集A;
2、审查A:
2.1、如果它不含PA,则万事大吉(当然,一般没这么好的事儿);
2.2、如果它含PA,那就找一个更大的包含上面A的公理集B;
3、然后在B内,证明A的一致性。
这样的好处是,我们可以(在B的意义上)放心的在A内做自己想做的事儿。
的确,这样做会带来“B无法证明自身一致性”的问题。但是,既然目前我们其实主要关心的是A内的事情,那就先这样。
然后,等到事情自然而然的发展到了“A补”的时候,就再去找一个包含B的C就好了。
所以总而言之,既然哥德尔已经把一劳永逸的路堵上了,那咱也只好先努力活在这个不完美的世界上吧。反正,按照上面的这个虽不平坦但至少目前看上去还算通的路走,咱们这个草台班子应该还是能走很远的。。。
【 在 l1978 的大作中提到: 】
: 还是没彻底解决啊,这个“更大”系统的自洽性又成了新的问题,无法证实也无法证伪
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