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- 主题:[合集] [ChildEducation] 六年级小学生问题求解
- 【此篇文章是由自动发信系统所张贴】
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 01:11:48 2026) 在
【六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
到底怎么理解？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 01:46:00 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这种问题剪纸滚一滚就解决的
用嘴讨论的都是无动手能力
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4。从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2得位置。孩子老师让按3，意思是1到3才算一圈。
: 到底怎么理解？
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 01:57:40 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这不是动手的问题，就是理解的问题，到底1-3还是1-2算A点绕圆心转一圈，只要回答这个问题
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 这种问题剪纸滚一滚就解决的
: 用嘴讨论的都是无动手能力
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 02:04:59 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
说六年级。。有点晚
一年级自己动手整一次，自己有答案
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 这不是动手的问题，就是理解的问题，到底1-3还是1-2算A点绕圆心转一圈，只要回答这个问题
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 02:11:36 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
顾左右而言他，就是不正面回答的就别回了。
这个一眼就看出来的东西还需要动手吗？1-2算一圈那就是4，1-3算一圈那就是3。语文问题，定义问题，跟动手有啥关系
你所有课外教材是一个答案，老师说的是另一个答案的时候，小孩子不会问吗？不会要个明白定义吗
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 说六年级。。有点晚
: 一年级自己动手整一次，自己有答案
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 02:14:02 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你看，你都知道答案了，没疑问的
不如第一帖就亮出来呀
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 顾左右而言他，就是不正面回答的就别回了。
: 这个一眼就看出来的东西还需要动手吗？1-2算一圈那就是4，1-3算一圈那就是3。语文问题，定义问题，跟动手有啥关系
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 02:15:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
两种理解，两种答案，主帖不懂就别回。懂的人只需要回按哪一种
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 你看，你都知道答案了，没疑问的
: 不如第一帖就亮出来呀
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 02:17:05 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果你足够坦率，我也足够坦率
这不是9年制义务教育课本内的必修
课外各种“题”
质量不值得讨论
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两种理解，两种答案，主帖不懂就别回。懂的人只需要回按哪一种
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 02:18:39 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这就是学校课内老师给布置的题，没有课外
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果你足够坦率，我也足够坦率
: 这不是9年制义务教育课本内的必修
: 课外各种题
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 02:20:41 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不如直接亮校名，给大家避个雷
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 这就是学校课内老师给布置的题，没有课外
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FruitNinja (FruitNinja) 于 (Wed Jan 14 03:07:21 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
想象一下一个皮球在地球上滚动，怎么样算一圈，参考这个的话，老师对
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
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Juanercc (招招舟子) 于 (Wed Jan 14 03:57:41 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
老师是对的啊
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
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omc (我只有背影) 于 (Wed Jan 14 04:47:02 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这个题是校内难度的，周长公式的基础理解。我不理解的是为啥这个题家长会质疑老师跑去网上查，明摆着就是三倍。家长都不用叫小孩，自己剪个纸转一下就理解了……
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
:不如直接亮校名，给大家避个雷
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stanlyliusu (开始不懂了) 于 (Wed Jan 14 06:09:29 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你想象一下把大圆拉成一条直线是不就可以理解了？
【 在 xiaohuyou (忽悠悠) 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
: --
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lytong (xxx) 于 (Wed Jan 14 06:13:40 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
1-2是一圈，得4圈，这个怎么得到的？
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
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xinyucy (花花) 于 (Wed Jan 14 06:23:30 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
画图有误，半径比3比1，所以小圆转一圈的位置2不应该是大圆的90°位置，应该是120°位置。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 这种问题剪纸滚一滚就解决的
: 用嘴讨论的都是无动手能力
:
: 【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: : 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: : 网上很多解析是4。从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2得位置。孩子老师让按3，意思是1到3才算一圈。
--发自 ismth(丝滑版)
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debi (低语的小猪) 于 (Wed Jan 14 06:30:19 2026) 在
【六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
实际绕了一下，应该是四圈，周长对应的3圈和公转对应的1圈加起来
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 06:32:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
老师错了，但小学老师没必要跟她较真
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
#发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 06:37:11 2026) 在
【六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你用两个一样的硬币互转就行，在外面转的圆从左侧开始转，一开始a点在最右，然后转到最右侧，这个时候绕了一半，但a点又到最右侧了。单独看转的这个硬币，已经可以认为转了一圈了。
当然，这些分析都是以地面为参照系。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
#发自zSMTH@V2219A
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※ 来源:水木社区 [122.231.89.*(浙江–嘉兴-电信)]
#修改自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 06:38:16 2026) 在
【六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小学里还有一个经典错误，就是行驶的汽车，路边的人看到车轮上一块泥在做什么运动。我们分析车轮上的一点，其实不是圆周运动，但小学答案就是圆周运动。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
#发自zSMTH@V2219A
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※ 修改:yingzh 于 Jan 14 07:02:59 2026 [122.231.89.*(浙江–嘉兴-电信)]
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huy2 (良民) 于 (Wed Jan 14 06:41:33 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你这个理解不对，地面上是平的
在球上滚动自身转的同时整体还在转
所以还要加一圈
【 在 FruitNinja 的大作中提到: 】
: 想象一下一个皮球在地球上滚动，怎么样算一圈，参考这个的话，老师对
: 【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: : 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: : 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: : 到底怎么理解？
: --
--发自 ismth(丝滑版)
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huy2 (良民) 于 (Wed Jan 14 06:44:07 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你忘了参照系，以轮子圆心为参照系，这个点做的就是圆周运动
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 小学里还有一个经典错误，就是行驶的汽车，车轮在做什么运动。我们分析车轮上的一点，其实不是圆周运动，但小学答案就是圆周运动。
:
: 【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: :
: : 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: : 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
--发自 ismth(丝滑版)
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 06:50:41 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
简简单单，按题目理解，题目叫做啥就做啥
自己剪纸滚一下
这题就这么实在啊。。。
【 在 omc 的大作中提到: 】
: 这个题是校内难度的，周长公式的基础理解。我不理解的是为啥这个题家长会质疑老师跑去网上查，明摆着就是三倍。家长都不用叫小孩，自己剪个纸转一下就理解了……
: :不如直接亮校名，给大家避个雷
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 06:53:46 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
老师的答案没错啊，不理解你的疑惑是什么
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:06:28 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小学背锅了。。。义务教育教纲里没有这种题
其实小朋友吧，说出
“那有个轱辘它转哎”就可以了
运动及参照系
至少初中物理学了以后再讨论
这个没基础就搞“拓展”
奔着民科的路子去了
不如实在把课本里的内容学了，然后去玩
又减负又不怕教偏路子
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 小学里还有一个经典错误，就是行驶的汽车，车轮在做什么运动。我们分析车轮上的一点，其实不是圆周运动，但小学答案就是圆周运动。
:
: #发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:08:00 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
我想起来，原题是问路边的人看到车轮上一块泥做什么运动
【 在 huy2 的大作中提到: 】
:
: 你忘了参照系，以轮子圆心为参照系，这个点做的就是圆周运动
:
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 小学里还有一个经典错误，就是行驶的汽车，车轮在做什么运动。我们分析车轮上的一点，其实不是圆周运动，但小学答案就是圆周运动。
#发自zSMTH@V2219A
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:09:14 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这个就是六年级校内难度的题
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果你足够坦率，我也足够坦率
: 这不是9年制义务教育课本内的必修
: 课外各种“题”
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:14:36 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这题没难度，一年级孩子剪纸滚几圈就行
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 这个就是六年级校内难度的题
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justff0 (justff0) 于 (Wed Jan 14 07:17:02 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
周长的最小公倍数
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:18:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
没必要跟老师说，自己孩子可以拿玩具车演示一下。
【 在 Realpig @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 小学背锅了。。。义务教育教纲里没有这种题
: 其实小朋友吧，说出
: “那有个轱辘它转哎”就可以了
:
#发自zSMTH@V2219A
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 07:20:40 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不是质疑，是让自己做的过程中先查的资料，多数讲解示意图都是给出的答案4
【 在 omc 的大作中提到: 】
: 这个题是校内难度的，周长公式的基础理解。我不理解的是为啥这个题家长会质疑老师跑去网上查，明摆着就是三倍。家长都不用叫小孩，自己剪个纸转一下就理解了……
: :不如直接亮校名，给大家避个雷
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:22:24 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
六年级不需要滚几圈，六年级学了圆的周长，53练习册里面选择题或填空题的难度
如果让一年级做，就严重超纲了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 这题没难度，一年级孩子剪纸滚几圈就行
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 07:23:22 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
是这个意思，老师讲之前查的说法都是这个，要加一圈
【 在 huy2 的大作中提到: 】
: 你这个理解不对，地面上是平的
: 在球上滚动自身转的同时整体还在转
: 所以还要加一圈
: ...................
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:23:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
给个讲解资料的链接或截图看看
不太理解会是4
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 不是质疑，是让自己做的过程中先查的资料，多数讲解示意图都是给出的答案4
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 07:24:06 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
老师是错的，圆不好理解，简化成正方形，很容易看出小正方形在大正方形每个角上多转了1/4圈，然后正n边形同理，n趋于无穷就是圆了
老师看题时估计想根据周长求，结果弄巧成拙了
很经典的一道题，老师竟然没见过
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A& ...
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 07:25:47 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
我这个手画不太精准啊。。3在三分之一的位置。没看到标的两个角吗？这两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经比垂直向下又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 1-2是一圈，得4圈，这个怎么得到的？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:25:58 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果是说小学生，一听到题
自己立刻去拿车转转看
这比啥都强
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 没必要跟老师说，自己孩子可以拿玩具车演示一下。
:
: #发自zSMTH@V2219A
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 07:26:34 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这题是美国sat考试的一道题，还是很经典的，不过跟小学课内知识无关罢了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果你足够坦率，我也足够坦率这不是9年制义务教育课本内的必修课外各种“题”质量不值得讨论 ...
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 07:26:48 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这题是美国sat考试的一道题，还是很经典的，不过跟小学课内知识无关罢了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果你足够坦率，我也足够坦率这不是9年制义务教育课本内的必修课外各种“题”质量不值得讨论 ...
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 07:28:43 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
我这个手画不太精准啊。。3在三分之一的位置。没看到标的两个角吗？这两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经比开头的垂直向下转到垂直向下又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 给个讲解资料的链接或截图看看
: 不太理解会是4
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:30:03 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
原题是？
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 这题是美国sat考试的一道题，还是很经典的，不过跟小学课内知识无关罢了
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alm (少思寡欲，绝学无忧) 于 (Wed Jan 14 07:33:11 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
1-2是一圈
以人为参照系
这道题超过老师的水平了
【 在 xiaohuyou (忽悠悠) 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
: --
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quautum (牛头) 于 (Wed Jan 14 07:33:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解!】 的大作中提到:
a绕小圆圆心转几圈
这语文咋学的
你把大圆拿走，中间放个黑洞，让小圆绕黑洞转
啥叫自转一周
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
: --
:
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:34:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小学生哪有这水平，就算我们平时看车轮，也会觉得它在转圈。
除非是黑暗环境，只在那个点装个灯，肉眼观察才能发觉那个轨迹不是圈。
【 在 Realpig @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 如果是说小学生，一听到题
: 自己立刻去拿车转转看
: 这比啥都强
:
#发自zSMTH@V2219A
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 07:35:36 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这就是原题
你可以搜 SAT数学题乌龙事件，牵出史上一次大型神仙打架
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 原题是？ ...
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:37:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
明确的亮出观点，四圈
为啥呢。。。
你自己转一次就知道了，就这么直观
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 不是质疑，是让自己做的过程中先查的资料，多数讲解示意图都是给出的答案4
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:39:48 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这里夸的是说，有实践精神，肯动手
只要肯干就行
不是“做题做得对错”
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 小学生哪有这水平，就算我们平时看车轮，也会觉得它在转圈。
: 除非是黑暗环境，只在那个点装个灯，肉眼观察才能发觉那个轨迹不是圈。
:
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:40:33 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果真的剪纸转圈，没疑问啊
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 这就是原题
: 你可以搜 SAT数学题乌龙事件，牵出史上一次大型神仙打架
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lytong (xxx) 于 (Wed Jan 14 07:41:28 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
a角度是30度？这个每次A朝下时都是转过90度？能证明吗？
如果半径比是1:5时呢？
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 我这个手画不太精准啊。。3在三分之一的位置。没看到标的两个角吗？这两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经比垂直向下又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:41:44 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小学生就不会质疑这道题，自然想不到需要实际验证。
【 在 Realpig @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 这里夸的是说，有实践精神，肯动手
: 只要肯干就行
: 不是“做题做得对错”
:
#发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:42:46 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你自己拿两个一样的硬币转一下就明白了。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
:
: a角度是30度？这个每次A朝下时都是转过90度？能证明吗？
: 【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: : 我这个手画不太精准啊。。3在三分之一的位置。没看到标的两个角吗？这两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经比垂直向下又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1
#发自zSMTH@V2219A
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:43:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
所以肯实际去转那个最珍贵
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 小学生就不会质疑这道题，自然想不到需要实际验证。
:
: #发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:44:14 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这种是真的天才了
【 在 Realpig @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 所以肯实际去转那个最珍贵
:
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 小学生就不会质疑这道题，自然想不到需要实际验证。
#发自zSMTH@V2219A
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lytong (xxx) 于 (Wed Jan 14 07:44:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果半径比是1:5时，应该是多少圈？
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 你自己拿两个一样的硬币转一下就明白了。
:
: #发自zSMTH@V2219A
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:45:45 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这个。。。肯实际去做的跟天才没关系
只是可能憨厚一点
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 这种是真的天才了
:
: #发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:45:53 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
以地面为参照系，6圈
【 在 lytong @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 如果半径比是1:5时，应该是多少圈？
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 你自己拿两个一样的硬币转一下就明白了。
: :
#发自zSMTH@V2219A
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 07:46:35 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
理论联系实际，转一圈之后还得理解为啥不是三圈
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果真的剪纸转圈，没疑问啊 ...
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 07:46:39 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
首先他得发现这是个问题，不然大家都看过车轮，有印象的，不会怀疑。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
:
: 这个。。。肯实际去做的跟天才没关系
: 只是可能憨厚一点
:
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
#发自zSMTH@V2219A
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:49:18 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
到大圆三分之一的时候，小圆正好转一圈，那A点不是也正好转了一圈吗？
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 我这个手画不太精准啊。。3在三分之一的位置。没看到标的两个角吗？这两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经比开头的垂直向下转到垂直向下又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:51:45 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
题目问的是几圈，没问为什么。。。
所以说利好动手实干型
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 理论联系实际，转一圈之后还得理解为啥不是三圈
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:54:58 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
考试的时候遇到这种题怎么实干？知其然还要知其所以然
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 题目问的是几圈，没问为什么。。。
: 所以说利好动手实干型
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 07:56:18 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不会是“正经”题，所以不担心
一般来说大考的出题人很稳重的
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 考试的时候遇到这种题怎么实干？知其然还要知其所以然
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 07:58:59 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
所以就是理解问题，A点从垂直向下到垂直向下就算绕圆心一圈还是要再次接触大圆才算
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 到大圆三分之一的时候，小圆正好转一圈，那A点不是也正好转了一圈吗？
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 07:59:09 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
我家娃就是六年级，这个绝对是他们的正经题
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 不会是“正经”题，所以不担心
: 一般来说大考的出题人很稳重的
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:00:27 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
题目是：A绕小圆圆心转动了几圈
没啥歧义啊？
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 所以就是理解问题，A点从垂直向下到垂直向下就算绕圆心一圈还是要再次接触大圆才算
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xiaohuyou (忽悠悠) 于 (Wed Jan 14 08:01:49 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
那就是看相对圆心的位置？那就是4
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 题目是：A绕小圆圆心转动了几圈
: 没啥歧义啊？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:03:08 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
3倍直径是4圈
5倍是6圈
8倍是9圈
这么说，把大圆撸直了，放在地下
小圆咕噜咕噜滚过去
那么就是直径的倍数
3倍3圈，4倍4圈，5倍5圈
大圆盘起来，盘成一个圆型
小圆除了跑直线，还得跑完一个圆360度
所以3倍直径4圈，4倍5圈，5倍6圈
每次是直线距离倍数+1
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 如果半径比是1:5时，应该是多少圈？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:04:00 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
除了中考高考，其他考试不用说出题问题
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 我家娃就是六年级，这个绝对是他们的正经题
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:06:32 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
相对小圆圆心是转了3圈啊
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 那就是看相对圆心的位置？那就是4
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:07:45 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这题就是考察圆的周长公式，很正常的一道题
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 除了中考高考，其他考试不用说出题问题
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:09:53 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
再想了一下，你是对的，是四圈
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 那就是看相对圆心的位置？那就是4
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lytong (xxx) 于 (Wed Jan 14 08:15:17 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小圆除了跑直线，还得跑完一个圆360度
～这句话怎么理解？有没有形象一点儿的解释？
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 3倍直径是4圈
: 5倍是6圈
: 8倍是9圈
: ...................
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nkai (有痣青/中年) 于 (Wed Jan 14 08:17:12 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
1-2，4圈
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:18:16 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不是决定命运考试的题目,单纯做对没有任何用处啊,还是得知道为啥才行
当然这题出的不好,特别是给刚学了周长的六年级学生做,作为思考题可能还行
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 题目问的是几圈，没问为什么。。。
: 所以说利好动手实干型
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:18:40 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你回答是正确的。其他说剪纸，比划都是自己不理解胡说的。老师说的肯定没考虑公转，这题应该更加明确说明绕一圈的含义。
比如大圆先拉一直线，肯定是三圈，但是小圆不变，直线弯曲一周，小圆肯定翻了一个跟斗。
【 在 debi 的大作中提到: 】
: 实际绕了一下，应该是四圈，周长对应的3圈和公转对应的1圈加起来
: :两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:20:34 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
对。。。所以说哪个学校老师给招这题
亮校名吧
题不合适，老师也不合适
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 不是决定命运考试的题目,单纯做对没有任何用处啊,还是得知道为啥才行
: 当然这题出的不好,特别是给刚学了周长的六年级学生做,作为思考题可能还行
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:21:05 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
肯定错了。高中答案是4
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 老师的答案没错啊，不理解你的疑惑是什么
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:22:14 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
最形象就是你自己去转。。。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 小圆除了跑直线，还得跑完一个圆360度
: ～这句话怎么理解？有没有形象一点儿的解释？
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:22:45 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
对，我想简单了，这题对小学生来说超纲了
【 在 ilovemyself1 的大作中提到: 】
: 肯定错了。高中答案是4
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askyd (askyd) 于 (Wed Jan 14 08:23:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
其实，这个题没有这么某些人说的这么简单。
例如，其他条件不变，将“小圆在大圆外面”改成“小圆在大圆里面”
结果应该是不一样的
小学生理解没这么容易
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 08:24:02 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
看似数学，实际物理问题啊。以月球为参照系3圈，以地球为参照系4圈。
月球被地球潮汐锁定，但咱还是算它有自转，自转=公转周期
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A& ...
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:24:11 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
N+1圈，1就是公转的圈。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 如果半径比是1:5时，应该是多少圈？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:24:47 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这个是直径倍数-1圈？
【 在 askyd 的大作中提到: 】
: 其实，这个题没有这么某些人说的这么简单。
: 例如，其他条件不变，将“小圆在大圆外面”改成“小圆在大圆里面”
: 结果应该是不一样的
: ...................
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:26:09 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
小学有点超纲了，如果不是做过类似题，并且理解了，多数人第一次都作错，基本都会少算一圈。
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 对，我想简单了，这题对小学生来说超纲了
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:27:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
里面是几圈？
【 在 askyd 的大作中提到: 】
: 其实，这个题没有这么某些人说的这么简单。
: 例如，其他条件不变，将“小圆在大圆外面”改成“小圆在大圆里面”
: 结果应该是不一样的
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:28:06 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
老师太不合适了,发现不对妄图修改一圈的定义来让实际符合理论..
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 对。。。所以说哪个学校老师给招这题
: 亮校名吧
: 题不合适，老师也不合适
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:30:25 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
月球这个参考系很奇怪啊,为什么有一个刚好转了一圈的参照系呢?如果是质心的话,质心
作为一个点没有旋转吧,如果是月球整体的话,整体转了4圈,以整体为月球参照系的话那就
是0圈
这个刚好转了一圈的参照系哪里来的呢?我有点转不过弯来
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 看似数学，实际物理问题啊。以月球为参照系3圈，以地球为参照系4圈。
: 月球被地球潮汐锁定，但咱还是算它有自转，自转=公转周期
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askyd (askyd) 于 (Wed Jan 14 08:30:51 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
是的。我的理解，外+1内–1
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 这个是直径倍数-1圈？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:31:30 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
变拓扑题了
大图形不是圆，是螺旋线算几圈
是8字型算几圈
是OOOOO一溜项链型算几圈。。。
【 在 askyd 的大作中提到: 】
: 其实，这个题没有这么某些人说的这么简单。
: 例如，其他条件不变，将“小圆在大圆外面”改成“小圆在大圆里面”
: 结果应该是不一样的
: ...................
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FiftyCent (非猫ˇ_ˇ斜阳却照) 于 (Wed Jan 14 08:32:05 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
1-3啊，按我的理解。
小圆相对于大圆的一圈。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
: --
:
--发自 ismth(丝滑版)
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:32:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
对的，选题就不合适，讲题又不会讲
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 老师太不合适了,发现不对妄图修改一圈的定义来让实际符合理论..
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easyfish (晶鱼) 于 (Wed Jan 14 08:33:16 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
绕小圆圆心转3圈，绕大圆圆心转1圈
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 08:35:17 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你这么想吧，如果小圆的轴承卡住了，转不了，它绕大圆一周，你觉得它转了几圈？以小圆为参照系，它显然没转。但在大圆看来它转了一圈，这就是月球跟地球的关系。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 月球这个参考系很奇怪啊,为什么有一个刚好转了一圈的参照系呢?如果是质心的话,质心作为一个点没有旋转吧,如果是月球整体的话 ...
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:37:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这个没问题啊,但是卡住了的话小圆就绕自己圆心转0圈了呀,为啥这时候结果不是1圈呢
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 你这么想吧，如果小圆的轴承卡住了，转不了，它绕大圆一周，你觉得它转了几圈？以
: 小圆为参照系，它显然没转。但在大圆看来它转了一圈，这就是月球跟地球的关系。
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askyd (askyd) 于 (Wed Jan 14 08:38:49 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
哈哈，是的，很复杂
回到这个题，核心或者难点不在于如何定义“一圈”
我感觉，难点在于如何让孩子理解：
为什么要多一圈或者少一圈，来弥补或者抵消公转带来的影响。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 变拓扑题了
: 大图形不是圆，是螺旋线算几圈
: 是8字型算几圈
: ...................
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 08:41:04 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
所以说这是物理问题嘛，跟你选参考系有关系。如果老师的意思是以小圆为参考系那就是0圈。如果以大圆为参考系，那就是1圈。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 这个没问题啊,但是卡住了的话小圆就绕自己圆心转0圈了呀,为啥这时候结果不是1圈呢 ...
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 08:42:43 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
天体运行更复杂一点，因为没有一个外部参照系。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
:
: 月球这个参考系很奇怪啊,为什么有一个刚好转了一圈的参照系呢?如果是质心的话,质心
: 作为一个点没有旋转吧,如果是月球整体的话,整体转了4圈,以整体为月球参照系的话那就
: 是0圈
: 这个刚好转了一圈的参照系哪里来的呢?我有点转不过弯来
#发自zSMTH@V2219A
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Wed Jan 14 08:43:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果是小孩子，真实的上手转
多转几个直径比例
比如3倍4倍5倍
可能他自己一拍脑袋说，哦，+1圈哦
总是有希望他自己来弄懂吧
【 在 askyd 的大作中提到: 】
: 哈哈，是的，很复杂
: 回到这个题，核心或者难点不在于如何定义“一圈”
: 我感觉，难点在于如何让孩子理解：
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:44:33 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
我就是不明白这个一圈的参考系哪里来的呀,以小圆自己为参考系,始终是0圈吧,为什么圆
心的圆周平动会给圆周加一圈呢,不明白
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 所以说这是物理问题嘛，跟你选参考系有关系。如果老师的意思是以小圆为参考系那就
: 是0圈。如果以大圆为参考系，那就是1圈。
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ilovemyself1 (阳光) 于 (Wed Jan 14 08:46:17 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
内外都是+1吧。周长绝对值在那里，不可能比半径比值少。
【 在 askyd 的大作中提到: 】
: 是的。我的理解，外+1内–1
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:48:40 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不管天体运动,就桌面上两枚硬币,小硬币绕大硬币转,如果完全打滑的话,小硬币转动0圈,
如果完全不打滑,转动4圈,这个怎么用公转自转算出来呢
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 天体运行更复杂一点，因为没有一个外部参照系。
: #发自zSMTH@V2219A
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 08:51:13 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
哦，那你把大圆想象得没有，小圆还是原来运动。然后把9点，6点，3点，12点位置的A点标注一下，在外部看来，小圆显然转了一圈
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 我就是不明白这个一圈的参考系哪里来的呀,以小圆自己为参考系,始终是0圈吧,为什么圆
心的圆周平动会给圆周加一圈呢,不明白...
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 08:52:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不要要求所有人的理解都和你一样
老师也是老师的理解
这道题的分歧在于“转一圈”的定义
早就有结论了
都是对的
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 这不是动手的问题，就是理解的问题，到底1-3还是1-2算A点绕圆心转一圈，只要回答这个问题
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:53:42 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
怎么多出一圈来我是明白的,但是你们说的自转公转我不明白,特别是你说如果小圆焊死,
轴也不转的话,它也多转了一圈,这个就更奇怪了
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 哦，那你把大圆想象得没有，小圆还是原来运动。然后把9点，6点，3点，12点位置的A
: 点标注一下，在外部看来，小圆显然转了一圈
: 心的圆周平动会给圆周加一圈呢,不明白...
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boruo (波若) 于 (Wed Jan 14 08:54:12 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
反正我的理解，就是考察，周长比例就是圈数比例。所以是三。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:54:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
原题：“ A绕小圆圆心转动了几圈？”
【 在 smzhbj 的大作中提到: 】
: 不要要求所有人的理解都和你一样
: 老师也是老师的理解
: 这道题的分歧在于“转一圈”的定义
: ...................
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 08:55:15 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
和轴转不转没关系
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 怎么多出一圈来我是明白的,但是你们说的自转公转我不明白,特别是你说如果小圆焊死,
: 轴也不转的话,它也多转了一圈,这个就更奇怪了
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Houthi (左手拿着AK，右手拿着雷) 于 (Wed Jan 14 08:55:54 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
4圈，到2就一圈
老师缺心眼
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 08:59:51 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
那么两种情况
1. 小圆绕大圆转,不打滑,小圆周上一点绕圆心转4圈
2. 小圆绕大圆运动一周,小圆不转,小圆周上一点绕圆心转0圈
这个结论没错吧?
但是两种情况小圆都公转了一周对吧?
为什么第二种情况公转的一周不加上去呢
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 和轴转不转没关系
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 08:59:51 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
但地球的自转和月球的算法好像不一样，我感觉地球自转是以太阳为参考系的，也就是地球赤道上某一点两次正对太阳的时间间隔。
但月球也这样算的话就没自转了。
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
:
: 看似数学，实际物理问题啊。以月球为参照系3圈，以地球为参照系4圈。
: 月球被地球潮汐锁定，但咱还是算它有自转，自转=公转周期
: 【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: : 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A& ...
#发自zSMTH@V2219A
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:03:35 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
定义问题啊
转一圈的定义是什么
如果小圆圆心本身也在转
这就是分歧了
认为视圆心不动是3
认为圆心运动的要加的要加1
都是对的
这个问题八九十年代就讨论过了
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 原题：“ A绕小圆圆心转动了几圈？”
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 09:05:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你就当他不打滑，算自转几圈？
或者这样问：地球一年自转几圈？
【 在 MeiYou9 @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 不管天体运动,就桌面上两枚硬币,小硬币绕大硬币转,如果完全打滑的话,小硬币转动0圈,
: 如果完全不打滑,转动4圈,这个怎么用公转自转算出来呢
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 天体运行更复杂一点，因为没有一个外部参照系。
#发自zSMTH@V2219A
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 09:05:44 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
圆心转的一圈哪里来的?如果小圆完全不转的话,抵消圆心的一圈不就变成-1圈了?
【 在 smzhbj 的大作中提到: 】
: 定义问题啊
: 转一圈的定义是什么
: 如果小圆圆心本身也在转
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 09:08:24 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不是吧,地球自转周期是23小时56分,刚好等于24小时减4分钟,4分钟是60*24/365
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 但地球的自转和月球的算法好像不一样，我感觉地球自转是以太阳为参考系的，也就是
: 地球赤道上某一点两次正对太阳的时间间隔。
: 但月球也这样算的话就没自转了。
: #发自zSMTH@V2219A
: ...................
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:10:12 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
运动是相对的，运动是相对
完全不转，他就是不动
现在是滚动
你说的-1圈
也可以算是0圈
因为定义转一圈的概念
圆心帮我转了一圈，我欠了一圈
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 圆心转的一圈哪里来的?如果小圆完全不转的话,抵消圆心的一圈不就变成-1圈了?
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:10:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
是的，实际上就是定义转一圈的定义
在太阳系转一圈就是对的太阳
但是你在原地转圈就是对的北
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 你想想看，我们怎么定义地球自转一圈的，是不是从正对太阳开始到下一次正对太阳为止。
:
: #发自zSMTH@V2219A
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 09:11:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
不是啊,24小时才是这么定义的,23分56秒的自转周期不是这么定义的,转动系不是惯性系,
所以不需要参照系就能得出转了几圈
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 你想想看，我们怎么定义地球自转一圈的，是不是从正对太阳开始到下一次正对太阳为
: 止。
: #发自zSMTH@V2219A
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 09:11:27 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
那就是地球一年要自转366圈
【 在 MeiYou9 @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 不是啊,24小时才是这么定义的,23分56秒的自转周期不是这么定义的,转动系不是惯性系,
: 所以不需要参照系就能得出转了几圈
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 你想想看，我们怎么定义地球自转一圈的，是不是从正对太阳开始到下一次正对太阳为
#发自zSMTH@V2219A
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 09:11:28 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果你保持1的参考系，2的结论是1圈。你两个结论的参考系不一样
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 那么两种情况1. 小圆绕大圆转,不打滑,小圆周上一点绕圆心转4圈2. 小圆绕大圆运动一周,小圆不转, ...
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FSCMajor (潘驴邓小闲|一等良民) 于 (Wed Jan 14 09:11:54 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
很简单，你想象一下这是两个齿轮，小圆圆心固定，大圆转一圈，带动小圆转3圈。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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yzxmw (yzxmw) 于 (Wed Jan 14 09:12:20 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
题目的表述有问题，意思不够清楚。
按照常规思维应该是3圈。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:12:39 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你是站在机械系理解这个问题
有的人站在天文系理解这个问题
都是对的
【 在 FSCMajor 的大作中提到: 】
: 很简单，你想象一下这是两个齿轮，小圆圆心固定，大圆转一圈，带动小圆转3圈。
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:13:49 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
这道题用于锻炼六年级小朋友的思维还是不错的
但是我们来讨论
已经过时了
或者说如果这道题作为正式考题
只能说教育的问题
【 在 yzxmw 的大作中提到: 】
: 题目的表述有问题，意思不够清楚。
: 按照常规思维应该是3圈。
:
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FSCMajor (潘驴邓小闲|一等良民) 于 (Wed Jan 14 09:15:14 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
题目问的是：A绕小圆圆心转动了几圈。
【 在 smzhbj 的大作中提到: 】
: 你是站在机械系理解这个问题
: 有的人站在天文系理解这个问题
: 都是对的
: ...................
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:16:55 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
看得懂
圆心动和圆心不动，对于转一圈的定义来说
是不一样的
【 在 FSCMajor 的大作中提到: 】
: 题目问的是：A绕小圆圆心转动了几圈。
:
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omc (我只有背影) 于 (Wed Jan 14 09:22:22 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
是谁让查资料做的啊，不能是孩子吧……这题两个圆的周长2πr一除就是三倍，三圈正好回原点，属于基础概念题范畴了。经常辅导作业的家长都知道这是向孩子发出灵魂三问的时候到了：你上课听讲了吗？作业做了吗？错题认真改了吗？
如果你没这个敏锐度，只能说明孩子是天使娃，你平时不怎么辅导孩子作业，只是偶尔兴致来了关心一下。羡慕。
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:不是质疑，是让自己做的过程中先查的资料，多数讲解示意图都是给出的答案4
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Henry14 (王者归来) 于 (Wed Jan 14 09:22:24 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你说的是太阳日，那是方便日常生活这么计算。就是为了抵消公转的影响。实际物理上按恒星日算，以遥远恒星为参考系。
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 但地球的自转和月球的算法好像不一样，我感觉地球自转是以太阳为参考系的，也就是地球赤道上某一点两次正对太阳的时间间隔。但月 ...
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Wed Jan 14 09:22:37 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
想了想,确实是这样,有点反直觉了,列了个运动方程才想明白
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 如果你保持1的参考系，2的结论是1圈。你两个结论的参考系不一样
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yingzh (yingzh) 于 (Wed Jan 14 09:26:33 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
那就统一了，地球一年自转366圈
【 在 Henry14 @ [ChildEducation] 的大作中提到: 】
:
: 你说的是太阳日，那是方便日常生活这么计算。就是为了抵消公转的影响。实际物理上按恒星日算，以遥远恒星为参考系。
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 但地球的自转和月球的算法好像不一样，我感觉地球自转是以太阳为参考系的，也就是地球赤道上某一点两次正对太阳的时间间隔。但月 ...
#发自zSMTH@V2219A
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omc (我只有背影) 于 (Wed Jan 14 09:26:34 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
剪两个圆自己滚哪有发一篇文章有趣……
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
:简简单单，按题目理解，题目叫做啥就做啥:自己剪纸滚一下:这题就这么实在啊。。。
- 来自 水木社区APP v3.5.7
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smzhbj (smzhbj) 于 (Wed Jan 14 09:30:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你还记得运动方程啊，真厉害
其实就是圆心不动的和圆心旋转的时候
绕着圆心转一圈的概念是不一样的
可以假设圆心有一个指针永远指着北
那么绕大圆圆心转一圈就是三圈
如果这个圆心指着大圆的中心会旋转
绕这个旋转的圆心就是转四圈
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 想了想,确实是这样,有点反直觉了,列了个运动方程才想明白
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swiminriver (all in my heart) 于 (Wed Jan 14 09:42:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
题目很清楚：A绕小圆圆心转动了几圈？
老师错了
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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INSTANTUSER (猪猪侠) 于 (Wed Jan 14 09:43:54 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果你说的轴不转是指小圆不转，那你的说法没问题
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 那么两种情况
: 1. 小圆绕大圆转,不打滑,小圆周上一点绕圆心转4圈
: 2. 小圆绕大圆运动一周,小圆不转,小圆周上一点绕圆心转0圈
: ...................
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swiminriver (all in my heart) 于 (Wed Jan 14 09:45:48 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
思想实验，画出正确的图也算实干
【 在 INSTANTUSER 的大作中提到: 】
: 考试的时候遇到这种题怎么实干？知其然还要知其所以然
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purplestar (purplestarrain) 于 (Wed Jan 14 09:49:41 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
a绕小圆3圈，绕大圆1圈
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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swiminriver (all in my heart) 于 (Wed Jan 14 10:03:16 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
一般理解是这样而已，而且用这个方法更容易观测
但是实际上，就是一年地球自转圈数是366圈，比天数要多转一圈
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 但地球的自转和月球的算法好像不一样，我感觉地球自转是以太阳为参考系的，也就是地球赤道上某一点两次正对太阳的时间间隔。
: 但月球也这样算的话就没自转了。
:
: ...................
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Thinkingpat (Thinkingpat) 于 (Wed Jan 14 10:47:01 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
半径之比3比1那周长也是3比1，AB再次重合就是A滚完了一个大圆周，而A需要转3圈才能走完大圆周……
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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djshaofei (null) 于 (Wed Jan 14 10:55:19 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
八十天环游地球看过么?看过就明白了
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
:
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
#发自zSMTH@OCE-AN10
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skilcooly (阿水) 于 (Wed Jan 14 11:10:06 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
注意审题
楼主问的是“A绕小圆圆心”转动了几圈
这里“小圆圆心”是一个动点
A也是一个动点
动点绕动点“转动了几圈”，似乎比较难定义
不知是否可以参考“地球绕太阳公转”
把“小圆圆心”看作太阳，把A看作地球
把“大圆”直接隐去，取而代之的是“小圆圆心”的轨迹圆
这样建模之后，我感觉就比较容易理解了
那么，如何判断A绕小圆圆心转了几圈呢？
我们判断地球绕太阳转一圈的时候，是不考虑太阳在宇宙中的位置发生的变化的，只考虑太阳与地球所在的“相对旋转的平面”上地球与太阳连线的夹角
类比到此题，楼主图中的<2>时刻，可认为是“一圈”
所以结论是“4圈”
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: 到底怎么理解？
: --
:
--发自 ismth(丝滑版)
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huy2 (良民) 于 (Wed Jan 14 12:15:57 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
你咋咋呼呼的，但你理解的是不对的
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 简简单单，按题目理解，题目叫做啥就做啥
: 自己剪纸滚一下
: 这题就这么实在啊。。。
:
: 【 在 omc 的大作中提到: 】
: : 这个题是校内难度的，周长公式的基础理解。我不理解的是为啥这个题家长会质疑老师跑去网上查，明摆着就是三倍。家长都不用叫小孩，自己剪个纸转一下就理解了……
--发自 ismth(丝滑版)
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Oliver87 (Oliver87) 于 (Wed Jan 14 13:02:35 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
对于小学生来说，她这个说法是没问题的，其实到了初中，物理题有时候涉及到圆滚动，也还是用这个思路带过，“点移动的距离是直线距离加多转的一圈自身周长or减少转的一圈自身周长”。减的话就是对应小圆在内部。
考虑小圆圆心轨迹长（R+r / R-r）也行，但其实还没她这个思路直观。
【 在 huy2 的大作中提到: 】
: 你咋咋呼呼的，但你理解的是不对的
: --发自 ismth(丝滑版)
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yonghd (舍我其谁) 于 (Wed Jan 14 13:31:05 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
对于在直线上滚动而言，圆盘滚过的距离等于圆心走过的距离
对于圆面而言，圆盘滚过的距离不等于圆心走过的距离。
计算转了多少圈要以圆心为基准
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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Oliver87 (Oliver87) 于 (Wed Jan 14 13:34:32 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
如果是“滚”，不管直线还是弧线，圆上一点的轨迹长度都不等于圆心的轨迹长度。
【 在 yonghd 的大作中提到: 】
: 对于在直线上滚动而言，圆盘滚过的距离等于圆心走过的距离
: 对于圆面而言，圆盘滚过的距离不等于圆心走过的距离。
: 计算转了多少圈要以圆心为基准
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yonghd (舍我其谁) 于 (Wed Jan 14 13:38:05 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
滚过的距离不是轨迹，用轨迹太不直观了
滚过的距离就是小孩子容易理解的滚过的长度，就是大圆的周长
【 在 Oliver87 的大作中提到: 】
: 如果是“滚”，不管直线还是弧线，圆上一点的轨迹长度都不等于圆心的轨迹长度。
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charmyou (charmyou) 于 (Wed Jan 14 14:50:03 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
看主页的缩略图好像是在画熊猫，以为是素描，进来发现是数学问题。
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lytong (xxx) 于 (Wed Jan 14 15:22:58 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
问一个问题，
把大圆想象成一个点，小圆还是原来的运动，绕着这个点转一圈，这个时候小圆自己转了一圈。这一圈从物理角度来说，是绕小圆自己的圆心旋转转的一圈，还是绕着自己和大圆（点）接触点转了一圈，也就是转这一圈的旋转轴的长度是小圆的半径还是小圆的直径？
我不知道我这个问题问清楚没有？
【 在 Henry14 的大作中提到: 】
: 哦，那你把大圆想象得没有，小圆还是原来运动。然后把9点，6点，3点，12点位置的A点标注一下，在外部看来，小圆显然转了一圈
: 心的圆周平动会给圆周加一圈呢,不明白...
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hardcrm (要笨就笨到底) 于 (Wed Jan 14 17:19:33 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
3圈，用周长算啊
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dolphiny (Dolphiny) 于 (Wed Jan 14 19:07:00 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
A再次转到正下方时，应该已经在<3>这个位置。
<2>这个位置时，A还没转到最下方，即：<2>时A还没转满一圈。
你这个图太误导了
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
: ...................
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ble (ble) 于 (Wed Jan 14 21:36:04 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
地球绕太阳转也有恒星日和行星日的问题
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的&nbsp;A& ...
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envi (┥[≡〒≡]┝) 于 (Wed Jan 14 23:23:00 2026) 在
【Re: 六年级小学生问题求解】 的大作中提到:
re
【 在 xiaohuyou 的大作中提到: 】
: 两个圆，大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按反时针方向滚动。半径之比3比1。开始时，小圆圆周上的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A B 再次重合时，A绕小圆圆心转动了几圈？
: 网上很多解析是4，从下图看A再次转到圆心正下方即为一圈，也就是1到2的位置，这种理解答案是4圈。详细说下，3在三分之一的位置。标的两个角相等，也就是到3时，按角度A点已经再次垂直向下后又多走了a角度，小圆围绕大圆那走满一圈时，A点就比3圈多走了1圈
: 孩子老师意思是1到3位置才算一圈，答案为3。
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