- 主题:我看了很多教科书和讨论，都没人说明白狭义相对论的本质
没人说出狭义相对论的本质是什么，可能连爱因斯坦也没明白
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FROM 139.226.119.*
所以，本质是啥？
【 在 terminats51 的大作中提到: 】
: 没人说出狭义相对论的本质是什么，可能连爱因斯坦也没明白
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FROM 111.201.70.*
本质是惯性系处处等价
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 所以，本质是啥？
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FROM 139.226.119.*
啥叫“处处等价”？咋定义等价关系？
【 在 terminats51 的大作中提到: 】
: 本质是惯性系处处等价
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FROM 111.201.70.*
等价就是同构，就是a完全等于b
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 啥叫“处处等价”？咋定义等价关系？
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FROM 139.226.119.*
一般来说，作为一个数学概念的“同构”，是指俩集合之间有一一到上的映射。
你说“惯性系处处等价/同构”，那得说清楚是惯性系内每个点(即“处处”)上的什么量的集合之间同构。这里不能用“a完全等于b”这种含混的表达糊弄过去……
【 在 terminats51 的大作中提到: 】
: 等价就是同构，就是a完全等于b
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修改:molar FROM 111.201.70.*
FROM 111.201.70.*
我是准备用集合论解决动量不守恒问题，但我还没怎么看集合论
我说的确实不严谨，我以后会用严谨的数学语言表述出来
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 一般来说，作为一个数学概念的“同构”，是指俩集合之间有一一到上的映射。
: 你说“惯性系处处等价/同构”，那得说清楚是惯性系内每个点(即“处处”)上的什么量的集合之间同构。这里不能用“a完全等于b”这种含混的表达糊弄过去……
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FROM 39.144.107.*
现在的狭义相对论是充分数学化了的，已经有一套比较完备的数学体系了，即闵氏时空的几何。
而且跟广义相对论不同的是，狭义相对论没有爱因斯坦方程这一类的进一步“限制”。所以它跟闵氏几何基本就完全是一个东西。也即，该理论中的几乎每个说法，都可以在该数学体系中找到对应。
而一般来说，狭义相对论（相对于之前物理理论有变化）的本质，肯定是“时空观”。即，相对论中，“时间”和“空间”都不再独立存在，它们都是“时空”的一部分，由时空中观者做3+1分解得到。在狭义相对论中，这个时空就由R^4配闵氏度规（即“闵氏时空”）表示。而时空中的不同观者，会对时空做不同的3+1分解，也就得到不同的时间和空间，以及不同的参考系。“洛伦兹变换”就是表示同一事件的坐标在不同参考系中的定量关系的。。。
【 在 terminats51 的大作中提到: 】
: 我是准备用集合论解决动量不守恒问题，但我还没怎么看集合论
: 我说的确实不严谨，我以后会用严谨的数学语言表述出来
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FROM 111.201.70.*
闵氏时空这东西太老了，。19世纪的数学，根本揭示不了狭义相对论的本质
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 现在的狭义相对论是充分数学化了的，已经有一套比较完备的数学体系了，即闵氏时空的几何。
: 而且跟广义相对论不同的是，狭义相对论没有爱因斯坦方程这一类的进一步“限制”。所以它跟闵氏几何基本就完全是一个东西。也即，该理论中的几乎每个说法，都可以在该数学体系中找到对应。
: 而一般来说，狭义相对论（相对于之前物理理论有变化）的本质，肯定是“时空观”。即，相对论中，“时间”和“空间”都不再独立存在，它们都是“时空”的一部分，由时空中观者做3+1分解得到。在狭义相对论中，这个时空就由R^4配闵氏度规（即“闵氏时空”）表示。而时空中的不同观者，会对时空做不同的3+1分解，也就得到不同的时间和空间，以及不同的参考系。“洛伦兹变换”就是表示同一事件的坐标在不同参考系中的定量关系的。。。
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FROM 58.247.171.*
狭义相对论也是一百年前的东西了，也不是啥高级现代的理论。在狭义相对论的适用范围内，它够用了，狭义相对论的命题它都能描述了。
你如果想引入啥新的数学结构，那得解决些闵氏时空描述的狭义相对论描述不了的东西才成。不然貌似没这个必要。
【 在 terminats51 的大作中提到: 】
: 闵氏时空这东西太老了，。19世纪的数学，根本揭示不了狭义相对论的本质
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修改:molar FROM 111.201.70.*
FROM 111.201.70.*