地心可以视为地球的质心。

在地表一点竖直打一个贯穿地心的洞，从洞口处向里面扔一块砖头

砖头的质量为2千克，同时，地球质量、洞口到地心的距离、地表的重力加速度全部已知，求该砖头的运动轨迹和状态。

这是一个相对简单的二体问题，且变量只有一个距离（当然，距离的变化也会带来质量的改变），相对三体问题简单的多，用万有引力公式就行，应该还用不到引力场方程

无论万有引力公式是推导出来的，还是猜出来的，咱也是十二分地赞成能用、好用就成。物理规律是拿来用的，不是好看的花瓶
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FROM 223.79.50.*

【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 得从南极或北极打洞， 不然砖头下落过程会受到地球自转影响。  看过一位科普博主 matrix67 的推导，砖头会在地球南北极之间做简谐运动，时间周期好像是40多分钟。  刘慈欣还依据这个写了篇科幻小说《地球大炮》，可以了解一下
还真忘了说了，不考虑地球自转的影响，或者从南、北极打洞

你是说从地表到地心是匀加速，在到达地心那一刻速度最大，从地心再到地表是匀减速，最终减为零？

1，一方面，砖头在下落的过程中，背向砖头的质量在加速增加，依据引力公式，这会拖慢其下落速度的

2，另一方面，随着砖头的下落，其到地心的距离迅速减小，同样依据引力公式，引力就会迅速增大，先前恒定的加速度就会变大

听1的应该变慢，听2的应该加快

砖头：暂停，你们算好了咱再落
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【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 我以为你至少会去搜索了解一下“简谐运动”。
: 从地表到地心的过程，加速度是逐渐变小的，也就是说重力是逐渐变小的。另外再科普一个知识点，在地球的中心点，是失重的！ 这一点其实很好想明白的，如果你想不明白，我也无话可说。
: 建议可以看一看刘慈欣的科幻小说《地球大炮》《带上她的眼睛》等等都可以看看。
: ...................
从地表到地心的过程，加速度是逐渐变小的，也就是说重力是逐渐变小的

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它到地心的距离是逐渐变小的，依据引力的平方反比律，咋会变小呢？不但在地心，全过程都应该是失重的吧？
可以上引力场的概念，但地球的质量并不是均匀分布的，且差别很大，咋描述地球内部引力场的强度？

还有，如果是减小的话，那么到地心是减小为零吗？减小到零还咋简谐运动呢？这又不是弹簧
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修改:md2006 FROM 223.79.50.*
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假如回到伽利略的时代，这个问题就会变得非常简单：

初速度为零的砖头会以匀加速（g）下落，在地心处速度达到一个最大值，随后转变为匀减速（g）上升，至地表速度再次变为零，循环往复。这一过程就是一个自由落体到竖直上抛运动的转换，类似于单摆的运动，并且与砖头和地球的质量无关。当然，有人喜欢解方程也可以理解，算多久都行，只是别再像那个著名的三体问题一样，给整出来2万多个解，最后说太阳系最终会进入一个混沌状态——大白话就是乱了。但2千多年的天文观测并不支持这一说法，或许是指2亿年吧

对科学工作者来讲，最多只关心自己身后100年之内的事，再多管不了，千秋万代太遥远，还是留点事给后人去做吧，吃独食不好，也做不到，哪有一劳永逸的事？这事应该向古人学习，有了弓箭就去射杀一头鹿围着火堆吃烤肉，真香！他们可不会刚刚发明了弓箭就去操心将来火箭如何上天的事
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修改:md2006 FROM 223.79.50.*
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【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 其实就是你对“万有引力”的“万有”两个字理解的不够深刻。初中老师讲的“质点”的概念是干啥用的，估计肯定也没学明白。
: 简单讲就是，在地球内部，地球不能当成一个质点来套用万有引力公式了！ 比如地球对你的引力，实际上是来源于地球上每一块石头和土壤对你的万有引力的合力！
: 因此，假设你在一口深井里，那么你下方的土壤和石头对你的引力是往下的，而你上方的土壤和石头对你的引力是往上的！！！
: ...................
你说是所有石块的合力不假，但你得通过计算告诉人家该怎么合啊


别老是初中物理老师呀，整点高中的行不？

李永乐老师，北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程系硕士，没准正在纠结咋会是M=m呢？——见我先前的帖子《补一刀：听李永乐老师讲万有引力定律》。我觉着还是不难为人家的好，人家以教书育人为本，不能让人家没法讲课
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