- 主题:一根棍子跌成三段，能形成三角形的概率 (转载)
就是求P（x+y<0.5/x<0.5,y<0.5)的概率吧，且x，y属于0-1的均匀分布，概率密度1，且x，y独立。
【 在 novicer 的大作中提到: 】
: 感谢消灭零回复
: 棍子长为1，三段分别是x，y，1-x-y
: 三段都是大于0，小于1，直角坐标系中，所有x，y可能点在（0,0）（0,1）（1,0）构成的直角等腰三角形中，所有可能就是这个面积
: ...................
--
FROM 124.64.127.*
问题出在条件概率上，x<0.5条件下y概率密度是1/（1-x），不是1。
最后算出来ln2-0.5，大概是19.3%
【 在 novicer 的大作中提到: 】
: 编程序算出来只有20%，不是25%，很奇怪
:
--
FROM 124.64.127.*
第一步你产生的两个随机数都是分布在0-100？ 如果木棍是有次序截断的，
先断的a均匀分布在0到100，第二段只能均匀分布在0到（100-a）
【 在 howfar 的大作中提到: 】
: 写了段matlab程序, 计算结果趋于24%
: 我思考的结果50%, 看来25%是对的.
: 程序如下:
: ...................
--
FROM 124.64.127.*
原则上是，但是概率上算不算第一截和第二截事件概率完全独立且概率密度一样，但都受棍子长度约束。或者换个角度，两个人每人一根同样长，两个人都掰下来一截0.5L以内的，事件各自独立，然后拿第三根截取去掉前两和剩下的，然后组成三角形。这两者有没有区别。
【 在 carmanlee 的大作中提到: 】
: 粉笔摔在地上，不一定是先断成两截，然后长的再摔成两截。
--
FROM 223.104.39.*
之前的讨论1/3都好理解。2你是1/2的概率往左 1/2的概率往右，这两概率密度不一样。按全概率公式
应该是1/2*（ln2-0.5）+1/2*（0.5-0.5*ln2）=1/4*ln2=17.2%
【 在 novicer 的大作中提到: 】
: 很正确。我写了三个程序。第一个程序和第二个结果不一样，很诡异 @RISC @howfar @carmanlee @wtl
: 第一个程序，第二次断在右侧，能拼成三角形的概率是19.3%
: 第二个程序，第二次可能断在右侧，也可能断在左侧，能拼成三角形的概率是17%
: ...................
--
FROM 124.64.127.*